Kesik Kare Piramit Şeklindeki Lavabo Sorusu
Yayınlanma:
40. Aşağıda derinliği 6 cm olan mutfak lavabosu kesik kare piramit biçiminde olup üst ve alt kare tabanlarının alanları sırasıyla $256\text{ cm}^2$ ve $64\text{ cm}^2$ dir.
Buna göre lavabonun iç kısmında yan yüzeylerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?
(Lavabonun kalınlığı önemsizdir.)
A) $48\sqrt{21}$ B) $64\sqrt{17}$ C) $72\sqrt{10}$ D) $84\sqrt{15}$ E) $96\sqrt{13}$
Soruda görsel içerik var: Bir mutfak lavabosu, üst tabanı büyük, alt tabanı küçük olan bir kesik kare piramit olarak gösterilmiştir. Üst tabanın yan uzunluğu 16 cm (alanı 256 cm²), alt tabanın yan uzunluğu 8 cm (alanı 64 cm²) olarak verilmiş, derinliği (yüksekliği) 6 cm olarak işaretlenmiştir. Lavabo üzerinde bir musluk ve alt tarafta bir gider borusu çizimi bulunmaktadır. Elle yazılmış '16', '8' gibi değerler ve bazı çarpma işlemleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem. Bu videoda seninle birlikte kesik kare piramit biçimindeki bir mutfak lavabosunun yan yüzey alanını hesaplayacağız.
Kesik Kare Piramit Problemi
Öncelikle bize verilen bilgileri inceleyelim. Üst tabanın alanı iki yüz elli altı santimetrekare olarak verilmiş.
Taban Kenarlarının Bulunması
Üst taban bir kare olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulmak için bu alanın karekökünü alalım.
İki yüz elli altı sayısı on altının karesidir. Buradan üst taban kenar uzunluğunu on altı santimetre buluruz.
Benzer şekilde alt tabanın alanı altmış dört santimetrekare olarak verilmiştir.
Altmış dört sayısı sekizin karesi olduğundan, alt taban kenar uzunluğu sekiz santimetre olur.
Şimdi lavabonun yan yüzeyinin yüksekliğini, yani yan yüz yüksekliğini bulmak için dikey bir kesit alalım.
Yan Yüz Yüksekliğinin Hesaplanması
Karşılıklı kenarların orta noktalarından geçen dikey kesitimiz bir ikizkenar yamuk belirtir.
Bu yamukta, üst tabanın uzunluğu on altı, alt tabanın uzunluğu ise sekiz santimetredir. Lavabonun derinliği, yani dikey yükseklik ise altı santimetredir.
Dikey kesit üzerindeki sağ ve sol dik üçgenlerin taban uzunluklarını bulalım.
On altıdan sekiz çıkarıp ikiye böldüğümüzde, bu dik üçgenlerin yatay kenar uzunluğunu dört santimetre buluruz.
Şimdi oluşan dik üçgeni kullanarak yan yüz yüksekliğini bulmak için Pisagor teoremini uygulayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
