Kare Dik Prizma Hacim Sorusu

Merhaba Meyrem, seninle birlikte bu kare dik prizma sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle bir kare dik prizmanın ayrıtlarını hatırlayalım. Tabanları kare olduğu için sekiz tane taban ayrıtı a ve dört tane yükseklik ayrıtı h bulunur.

Soru bize iki ayrıtın toplamının yirmi dört birim olduğunu, diğer kalan on ayrıtın toplamının ise elli iki birim olduğunu söylüyor. Bu iki ayrıtın ne olabileceğini durumlar halinde inceleyelim.

Birinci durum olarak, seçilen bu iki ayrıtın ikisinin de taban ayrıtı yani a olduğunu varsayalım.

Bu durumda geriye kalan on ayrıt, altı tane a ve dört tane h olacaktır. Bunların toplamı elli iki birim olmalıdır.

Bulduğumuz a değerini yerine yazarsak altı kere on iki, yetmiş iki yapar. Ancak bu durumda h negatif bir değer alır ki bu fiziksel olarak imkansızdır.

Demek ki seçilen iki ayrıtın ikisi birden taban ayrıtı olamaz. Şimdi ikinci durumu inceleyelim.

İkinci durum olarak, bu iki ayrıtın ikisinin de yükseklik ayrıtı yani h olduğunu varsayalım.

Bu durumda geriye kalan on ayrıt, sekiz tane a ve iki tane h olacaktır. Bunların toplamı elli iki birimdir.