Kereste Fabrikası Depolama Problemi

83. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayı olmak üzere $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ dir.

Bir kereste fabrikasında, kalınlıkları farklı, genişlik ve boyları aynı olan A ve B tipi tahtalar üretilmektedir.

A tipi tahta $5^{-1}$ dm kalınlığında, B tipi tahta $2^{-2}$ dm kalınlığındadır.

A tipi tahtalar beşerli, B tipi tahtalar dörderli olarak kalınlığı önemsiz bir bant yardımı ile paketlenmektedir. B tipi tahta paketleri bir depoya yan yana iki sıra hâlinde tavana kadar aralarında boşluk kalmadan şekildeki gibi yerleştirildiğinde depodaki B tipi tahta sayısı $8^3$ olmaktadır.

Buna göre bu depoya aynı şekilde yerleştirilebilecek A tipi tahta paketi sayısı en fazla kaçtır?

A) $2^6$

B) $2^7$

C) $2^8$

D) $2^9$

Soruda görsel içerik var: İki tip tahta gösterilmiştir: A tipi tahta 5^-1 dm kalınlığında, B tipi tahta 2^-2 dm kalınlığındadır. Aşağıda, B tipi tahtaların paketler halinde (dörderli) depoya yan yana iki sıra halinde tavana kadar dizildiği bir depo çizimi yer almaktadır. Depo dikdörtgenler prizması şeklindedir ve toplam B tipi tahta sayısının 8^3 olduğu belirtilmiştir.