Kepçe Operatörü Ücret Farkı Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

19. Yukarıda ağırlıkları verilen iki farklı kum her seferinde eşit kütlede olacak ve birbirine karıştırmadan iki ayrı kamyona kepçe yardımıyla yüklenecektir. Kepçenin her seferinde bir kepçe kum alıp kamyona yüklemesi için kepçe operatörüne her taşımada 10 TL ücret ödenmektedir. İki ayrı kepçe operatöründen biri kaya kumunu, diğeri deniz kumunu tamamen bitirene kadar yükleme yapmıştır. Her bir kepçe kum eşit kütlede olduğuna göre iki kepçe operatörünün almış olduğu ücretlerin farkı en az kaç TL'dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40

Soruda görsel içerik var: The image shows a cartoon illustration of construction equipment loading trucks. On the left, a truck is being loaded with 'Kaya Kumu' (rock sand) weighing 240 kg. On the right, another truck is being loaded with 'Deniz Kumu' (sea sand) weighing 270 kg. A yellow excavator is shown moving sand. There is a handwritten note in the top right corner.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Erva, seninle birlikte bu LGS tarzı EBOB EKOK sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

Verilen ağırlıklar:

- Kaya Kumu: $240\text{ kg}$

- Deniz Kumu: $270\text{ kg}$

- Her seferdeki kepçe kütlesi eşit ve kumlar karışmıyor.

- Sefer başına ücret: $10\text{ TL}$

2
Adım 2

Her bir kepçenin taşıdığı kum miktarını x kilogram olarak belirleyelim. Kumlar birbirine karıştırılmadığı için, bu x değeri hem iki yüz kırkın hem de iki yüz yetmişin bir ortak böleni olmalıdır.

Matematiksel Modelleme

Bir kepçedeki kum miktarı $x\text{ kg}$ olsun.

$$x \mid 240 \quad \text{ve} \quad x \mid 270$$
3
Adım 3

Şimdi operatörlerin yapacağı sefer sayılarını x cinsinden ifade edelim. Kaya kumu için sefer sayısı iki yüz kırk bölü x, deniz kumu için ise iki yüz yetmiş bölü x olur.

$$\begin{aligned} N_1 &= \frac{240}{x} \quad \text{(Kaya Kumu Sefer Sayısı)} \\[1em] N_2 &= \frac{270}{x} \quad \text{(Deniz Kumu Sefer Sayısı)} \end{aligned}$$
4
Adım 4

Soru bizden iki operatörün aldığı ücretlerin farkının en az kaç Türk lirası olacağını soruyor. Öncelikle iki operatörün yaptığı sefer sayılarının farkını bulalım.

Sefer ve Ücret Farkı

$$\Delta N = N_2 - N_1 = \frac{270}{x} - \frac{240}{x}$$
5
Adım 5

Ortak paydada çıkarma işlemini yaptığımızda sefer sayısı farkını otuz bölü x olarak buluruz.

6
Adım 6

Her bir sefer için on Türk lirası ücret ödendiğine göre, ücret farkı bu sefer farkının on ile çarpılmasıyla bulunur. Yani ücret farkı üç yüz bölü x liradır.

$$\text{Ücret Farkı} = \Delta N \times 10 = \frac{30}{x} \times 10 = \frac{300}{x}\text{ TL}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir