Kenar ve Açı Ölçüleri
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları a birim, b birim ve c birim olan dört eş üçgen kenarlarından biri d doğrusu ile aynı doğultulu yalnız birer köşeleri çakışık olacak biçimde aşağıdaki şekilde verilmiştir.
Şekildeki sarı, mavi ve pembe açıların ölçüleri sırasıyla 1, 2 ve 3 ile orantılıdır.
Buna göre bu üçgenlerin iç açılarından birinin ölçüsü;
I. $30^\circ$
II. $45^\circ$
III. $75^\circ$
değerlerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: A horizontal line 'd' with an arrow at the right end. Four identical triangles are arranged such that one side of each rests on line 'd'. The sides are labeled 'a', 'b', and 'c'. Three angles formed between adjacent triangles and the line 'd' are colored yellow, blue, and pink respectively. The yellow angle is between sides c and b. The blue angle is between c and a. The pink angle is between b and a.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda dört tane eş üçgenin bir doğru üzerine nasıl yerleştirildiğini inceliyoruz. Üçgenlerimizin kenar uzunlukları a, b ve c olarak verilmiş.
Geometri: Eş Üçgenler ve Açılar
Şekildeki üçgenler eş olduğu için aynı kenarları gören açılar da birbirine eşittir. Gelin bu açılara isim verelim.
Açılara isim verelim:
Şimdi d doğrusu üzerindeki köşe noktalarına odaklanalım. İlk kesişim noktasında, bir üçgenin c kenarı ile diğerinin b kenarı d doğrusu üzerinde birleşiyor.
Doğru Üzerindeki Açılar
Sarı açıya bakalım. Bu nokta çevresinde c kenarına komşu açı beta, b kenarına komşu açı ise gama dır.
Soru, sarı, mavi ve pembe açıların sırasıyla bir, iki ve üç ile orantılı olduğunu söylüyor. Yani sarı açıya ka dersek, mavi iki ka, pembe ise üç ka olur.
İlk noktada b ve c kenarları doğrultu üzerinde. Bu durumda sarı açıyı komşu iç açılar cinsinden yazalım.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğu için, beta artı gama toplamı, yüz seksen eksi alfadır.
Demek ki sarı açının ölçüsü alfa açısına eşitmiş. k eşittir alfa bulduk.
Şimdi ikinci noktadaki mavi açıya bakalım. Burada c ve a kenarları doğru üzerindedir.
Mavi Açı Analizi
Az önce ka değerinin alfaya eşit olduğunu bulmuştuk. Yerine yazalım.
Son olarak pembe açıya geçelim. Burada a ve b kenarları doğru üzerindedir.
Pembe Açı Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
