Kelime Tekrarı ve Harf Sayısı Problemi
Yayınlanma:
5. Pınar, Reyhan ve Selma önlerinde bulunan boş kâğıtlara aynı anda "sarmal" kelimesini aralarında boşluk olmadan art arda yazmaya başlamışlardır. Bir süre sonra aynı anda yazma işlemini durdurduklarında kâğıtların görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. Pınar'ın kâğıdı: sarmalsarmalsarmal...sarm, Reyhan'ın kâğıdı: sarmalsarmalsarmal...sarmalsarma, Selma'nın kâğıdı: sarmalsarmalsarmal...sarmalsarmals. Pınar, Reyhan ve Selma'nın kâğıtlarına yazdıkları harf sayıları sırasıyla A, B ve C'dir. Buna göre, I. $A + B + C$ çift sayıdır. II. $A \cdot B + C$ tek sayıdır. III. $C \cdot B + A$ çift sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur?
Soruda görsel içerik var: Görselde Pınar, Reyhan ve Selma'nın kağıtlarını temsil eden üç dikdörtgen pano bulunuyor. 'sarmal' kelimesi (6 harfli) tekrar edilerek yazılmış. Pınar'ın kağıdı '...sarm' ile bitiyor (6k+4 harf). Reyhan'ın kağıdı '...sarmalsarma' ile bitiyor (6m+5 harf). Selma'nın kağıdı '...sarmalsarmals' ile bitiyor (6n+1 harf). Panoların yanında el yazısıyla A, B, C harfleri ve doğru/yanlış analizleri not alınmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu çözelim.
Soru Analizi
Öncelikle 'sarmal' kelimesinin kaç harften oluştuğuna bakalım. Gördüğümüz gibi 'sarmal' kelimesi altı harflidir.
"sarmal" kelimesi 6 harflidir.
Şimdi Pınar'ın kağıdındaki harf sayısı olan A değerini inceleyelim.
Pınar'ın Harf Sayısı (A)
Pınar'ın yazdığı kelimeler en son "sarm" ile bitmektedir.
Bu durum, kelimenin altışarlı gruplar halinde tekrar ettiğini ve en sonda dört harfin arttığını gösterir.
Altı k bir ifadesi her zaman çifttir. Çift bir sayıya dört eklediğimizde sonuç yine çift olur. Dolayısıyla A sayısı çifttir.
A \rightarrow \text{Çift (Ç)}
Sırada Reyhan'ın yazdığı harf sayısı olan B değerini bulmak var.
Reyhan'ın Harf Sayısı (B)
Reyhan'ın yazdığı kelimeler en son "sarma" ile bitmektedir.
Bu da en sonda beş harfin arttığı anlamına gelir.
Altı k iki çift bir sayıdır. Çift bir sayıya beş eklediğimizde sonuç her zaman tek olur. Yani B sayısı tektir.
B \rightarrow \text{Tek (T)}
Son olarak Selma'nın yazdığı harf sayısı olan C değerini bulalım.
Selma'nın Harf Sayısı (C)
Selma'nın yazdığı kelimeler en son "s" harfiyle bitmektedir.
Bu durumda sadece bir harf artmıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
