Kavanozların Rafa Dizilim Permütasyonu
Yayınlanma:
29. Her birinde farklı bir konservenin olduğu aynı büyüklükteki 4 kavanoz, her rafa en fazla 2 kavanoz arka arkaya konulabilen 3 bölümden oluşan bir rafa dizilecektir. Aşağıda bu dizilimlerden biri gösterilmiştir.
Kavanozlar bölmelere konulurken bölmenin arkasından önüne doğru yerleştirileceğine göre kavanozlar kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?
A) 144 B) 120 C) 105 D) 96 E) 92
Soruda görsel içerik var: Üç bölmeli ahşap bir raf görseli bulunmaktadır. Her bölme derinlemesine iki kavanoz alabilecek kapasitededir. Görselde sol bölmede önlü arkalı iki kavanoz (önünde yeşil, arkasında kırmızı), orta bölmede bir sarı kavanoz ve sağ bölmede bir açık yeşil kavanoz yerleştirilmiş bir örnek gösterilmiştir. Kavanozların kapakları kırmızı renktedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, dört farklı konservenin üç özdeş bölmeye, her bölmede en fazla iki kavanoz olacak şekilde kaç farklı dizilebileceğini bulacağız.
Kombinasyon ve Sıralama Sorusu
Elimizde toplam dört adet farklı kavanoz var. Bunları üç bölmeye, her birine en fazla iki tane sığacak şekilde paylaştıracağız.
Öncelikle kavanozların sayısını bölmelere nasıl dağıtabileceğimizi düşünelim. Toplam dört kavanozu şu şekillerde gruplayabiliriz.
Dağılım Durumları
İlk durumu inceleyelim: İki bölmeye ikişer kavanoz, bir bölmeye ise hiç kavanoz koymayalım.
Durum 1: (2, 2, 0) Dağılımı
Önce hangi bölmeye kaç kavanoz gideceğini seçelim. Üç bölmeden ikisini seçip bunlara ikişer tane koyacağız. Bu üç durumdur.
Şimdi kavanozları bu seçilen bölmelere dizelim. Dört farklı kavanozun tamamını yan yana sıralıyormuşuz gibi düşünebiliriz, çünkü her pozisyon farklıdır.
O halde toplam ihtimal, bölme seçimi ile kavanoz sıralamasının çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
