Kavanozdaki Şekerlerin Seçilme Olasılığı

MathematicsOlasılıkOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Bir kavanozun içinde elma ve vişne aromalı olan toplam 50 adet şeker vardır. Bu kavanozdaki elma aromalı şekerlerin %20'sini Özlem, %25'ini Zeynep alıyor. Buna göre, kavanozda kalan şekerlerden rastgele alınan bir şekerin vişne aromalı olma olasılığı en az kaçtır? A) 5/16 B) 6/17 C) 7/18 D) 30/41

Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel çerçeve içerisinde kız öğrenci illüstrasyonları bulunmaktadır. Biri Özlem'i diğeri Zeynep'i temsil etmektedir. Üstte yeşil dikdörtgen kutu içerisinde soru metni, altında ise A, B, C, D seçenekleri yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu soruda kavanozdaki elma ve vişne aromalı şekerlerin paylaşımını inceleyip, kalan şekerler içinden rastgele seçilen bir şekerin vişne aromalı olma olasılığının en az kaç olacağını bulacağız.

Soru Analizi

Toplam şeker sayısı: 50

Şeker türleri: Elma (E) ve Vişne (V)

2
Adım 2

Kavanozdaki elma aromalı şekerlerin sayısına E diyelim. Özlem bu şekerlerin yüzde yirmisini, Zeynep ise yüzde yirmi beşini alıyor.

$$E + V = 50$$
$$\text{Özlem'in aldığı elma şekerleri} = E \cdot \frac{20}{100} = E \cdot \frac{1}{5}$$
$$\text{Zeynep'in aldığı elma şekerleri} = E \cdot \frac{25}{100} = E \cdot \frac{1}{4}$$
3
Adım 3

Alınan şeker sayılarının birer tam sayı olması gerektiğinden, E sayısı hem beşin hem de dördün katı olmalıdır. Yani E sayısı yirminin bir tam katı olmalıdır.

$$\text{E, hem 4'e hem 5'e tam bölünmeli} \implies E = 20 \text{ veya } E = 40$$
4
Adım 4

Şimdi bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim. İlk olarak elma şekeri sayısının yirmi olduğu durumu ele alalım.

1. Durum: E = 20 olsun

$$V = 50 - 20 = 30$$
$$\text{Özlem'in aldığı} = 20 \cdot \frac{1}{5} = 4$$
$$\text{Zeynep'in aldığı} = 20 \cdot \frac{1}{4} = 5$$
5
Adım 5

Bu durumda toplam dokuz adet elma aromalı şeker alınır. Geriye kalan elma ve vişne şekerlerini hesaplayalım.

$$\text{Kalan Elma} = 20 - (4 + 5) = 11$$
$$\text{Kalan Vişne} = 30$$
$$\text{Toplam Kalan} = 11 + 30 = 41$$
6
Adım 6

Buna göre birinci durumda, kalan şekerlerin vişne aromalı olma olasılığı otuz bölü kırk bir olur.

$$P_1 = \frac{30}{41}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Olasılık
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Braille Alfabesi ve Olasılık Sorusu Olasılık · Orta Çıkartma Yapıştırma ve Olasılık Problemi Olasılık · Zor Şehirler Arası Otobüs Terminali Olasılık Sorusu Olasılık · Orta Kalemliklerdeki Kalemlerin Kırmızı Olma Olasılığı Olasılık · Orta Anıtkabir Ziyareti Olasılık Sorusu Olasılık · Orta Kart Dağılımı ve Olasılık Problemi Olasılık · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir