Çıkartma Yapıştırma ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
Şekil I'de her satırında aynı beş şeklin bulunduğu otuz satırlık bir çıkartma kağıdı verilmiştir. Kenar uzunlukları birim cinsinden verilen Şekil II'deki kağıt dikey olarak $8^4$ birim, yatay olarak $27^3$ birim uzunluğunda eşit aralıklarla bölünerek dikdörtgenlere ayrılacaktır. Şekil II'de oluşan her bir bölmeye Şekil I'deki çıkartmalar soldan sağa doğru sırayla yapıştırılacaktır. Şekil II'deki tüm bölmelere çıkartma yapıştırıldığında Şekil I'de kalan çıkartmalar arasından rastgele seçilen bir çıkartmanın :( (üzgün surat) olma olasılığı kaçtır?
A) $1/2$
B) $1/3$
C) $1/4$
D) $1/5$
Soruda görsel içerik var: Görsel iki kısımdan oluşmaktadır. Şekil I, 30 satır ve 5 sütundan oluşan bir tabloyu temsil eder; her hücrede çıkartmalar vardır. Şekil II, dikdörtgen şeklinde bir alanı gösterir, dikeyde $8^4$ birim, yatayda $27^3$ birim boyutlarındadır ve kesikli çizgilerle parçalara ayrılmıştır. Ayrıca, yan tarafta el yazısıyla yazılmış matematiksel işlemler ($2^{12}$, $2^{16}$) ve bir olasılık sonucu (1/5) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci, seninle birlikte bu güzel olasılık sorusunu adım adım çözelim.
Şekil I: Çıkartma Kağıdı Analizi
İlk olarak Şekil birdeki çıkartma kağıdını inceleyelim. Otuz satırdan oluşan bu kağıdın her satırında aynı beş farklı çıkartma bulunuyor.
Bu durumda toplam çıkartma sayımız otuz çarpı beşten yüz elli adettir.
Şimdi Şekil ikideki mavi dikdörtgen kartonun kaç küçük bölmeye ayrılacağını hesaplayalım.
Şekil II: Bölme Sayısı Hesaplama
Kartonun yüksekliği dört üstü sekiz birimdir. Bu yüksekliği sekiz üstü dört birimlik eşit aralıklarla dikey olarak böleceğiz. Yani satır sayısını bulmak için bu iki değeri birbirine bölmeliyiz.
Üslü sayılarda tabanları iki cinsinden yazalım. Dört üstü sekiz, iki üstü on altıya eşittir. Sekiz üstü dört ise iki üstü on ikiye eşittir.
İki üstü on altıyı iki üstü on ikiye böldüğümüzde, kuvvetleri çıkararak iki üstü dört yani on altı satır elde ederiz.
Şimdi de dikey kesimlerle oluşacak sütun sayısını bulalım. Kartonun genişliği yirmi yedi üstü üç birimdir. Sütun genişliği ise üç üstü yedi birimdir.
Tabanları üç cinsinden yazarsak, yirmi yedi üstü üç ifadesi üç üstü dokuz olur.
Üç üstü dokuzu üç üstü yediye böldüğümüzde ise üç üstü iki yani dokuz sütun elde ederiz.
Harika! Bölme sayısını bulmak için satır sayısı ile sütun sayısını çarpalım. On altı çarpı dokuzdan toplam yüz kırk dört adet küçük bölme buluruz.
Şimdi çıkartmaları bu yüz kırk dört bölmeye soldan sağa doğru sırayla yerleştirelim.
Çıkartmaların Yerleştirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
