Kavanozdaki Şekerler ve Olasılık Problemi

Selam gençler! Bugün LGS tarzı harika bir olasılık sorusu çözüyoruz. Soruda bir kavanozda elma ve vişneli toplam elli şeker olduğu söylenmiş. Hadi verileri inceleyelim.

Önce elimizdeki anahtarları belirleyelim. Toplam şeker sayımız elli. Elmalı şekerlerin yüzde yirmisini Özlem, yüzde yirmi beşini ise Zeynep alıyor. Dikkat edin, ikisi de elmalı şekerlerden alıyor.

Şeker sayıları tam sayı olmak zorunda olduğu için elmalı şeker sayısına x diyelim. Özlem ve Zeynep toplamda elmalıların yüzde kırk beşini alıyorlar.

Bu kırk beş bölü yüz ifadesini sadeleştirirsek, dokuz bölü yirmi elde ederiz. Elmalı şekerlerin sayısı olan x i dokuz bölü yirmi ile çarptığımızda sonucun bir tam sayı çıkması gerekir.

Bu durumda x sayısı mutlaka yirminin bir katı olmalıdır. Kavanozda toplam elli şeker olduğuna göre x yirmi veya kırk olabilir.

Soru bizden vişne aromalı çıkma olasılığının en az olmasını istiyor. Olasılığın küçük olması için paydaki vişne sayısını az, paydadaki toplam şeker sayısını ise çok tutmalıyız.

İlk durumu deneyelim. Elmalı şeker sayısı x eşittir yirmi olsun. Bu durumda elli eksi yirmiden otuz adet vişneli şekerimiz vardır.

Alınan elmalı şeker miktarı yirminin yüzde kırk beşidir. Bu da dokuz şeker yapar.