Katlı Toplam Sayı Problemi

Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu videoda, yeni nesil bir sayı basamakları ve bölünebilme sorusunu birlikte çözeceğiz.

Öncelikle soruda verilen tanımı matematiksel olarak ifade edelim. Sayımızın rakamları sıfırdan farklı ve birbirinden farklı olmalıdır.

Rakamların toplamını s harfi ile gösterelim. S eşittir a artı b artı c olsun.

Tanıma göre, rakamlar toplamı olan s, bu sayının her bir rakamının tam katı olmalıdır. Yani a, b ve c rakamlarının her biri, s toplamını tam bölmelidir.

Şimdi bu koşulları sağlayan en küçük katlı toplam sayıyı bulalım.

Bir sayıyı en küçük yapmak için, öncelikle en küçük rakamları seçmeyi deneriz. Bir, iki ve üç rakamlarını ele alalım.

Bu rakamların toplamını bulalım. Bir, iki ve üç rakamlarının toplamı altı yapar.

Şimdi kuralımızı test edelim. Bir, iki ve üç rakamlarının her biri, altı sayısını tam böler mi? Evet, altı sayısı hem bire, hem ikiye, hem de üçe tam bölünür.

O halde bu rakamlarla oluşturabileceğimiz en küçük üç basamaklı sayı, en küçük katlı toplam sayımız olacaktır. Yüzler basamağına bir, onlar basamağına iki ve birler basamağına üç yazarak yüz yirmi üç sayısını elde ederiz.

Harika. En küçük sayıyı bulduk. Şimdi de en büyük katlı toplam sayıyı arayalım.

Eğer a eşittir dokuz olursa, rakamlar toplamı olan s, dokuzun bir katı olmalıdır.