Katlanmış Dikdörtgen Şeritte Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
16. Ön yüzü pembe, arka yüzü mor renkli olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt şerit aşağıdaki gibi katlandığında M ve N köşeleri arasındaki en kısa uzaklık 25 birim olmaktadır.
[Görsel: Pembe şerit ve L şeklinde katlanmış hali. M ile N arası çizgi ile gösterilmiş]
Buna göre şekil üzerinde gösterilen x, y ve z uzunluklarının birim cinsinden değerleri aşağıdakilerden hangisindeki gibi olamaz?
A) x: 5, y: 2, z: 22
B) x: 6, y: 1, z: 20
C) x: 11, y: 4, z: 16
D) x: 10, y: 5, z: 15
Soruda görsel içerik var: Görüntüde iki kutu yer almaktadır. Sol tarafta pembe renkli uzun bir dikdörtgen şerit bulunur. Sağ tarafta ise aynı şeridin 90 derece katlanmış hali vardır. Katlanmış şeridin sol üst köşesi M, sağ alt köşesi N olarak işaretlenmiştir. Yatay kısımdaki uzunluk z, dikey katlanan kısmın üst kenarı x, alt kenarı y olarak isimlendirilmiştir. M ve N noktaları arasındaki doğrusal mesafenin 25 birim olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, gel bu katlama sorusunu birlikte inceleyelim. Dikdörtgen bir kağıdı katladığımızda M ve N noktaları arasındaki en kısa mesafenin 25 birim olduğu söylenmiş.
Dikdörtgen Katlama ve Mesafe
M ve N noktaları arasındaki en kısa uzaklık, bu iki noktayı birleştiren bir doğru parçasıdır. Bu bir dik üçgenin hipotenüsü gibidir.
Şekildeki x, y ve z uzunluklarına göre M'den N'ye toplam yatay ve dikey mesafeleri bulalım. Yatayda z artı y kadar bir yolumuz var.
Dikeyde ise x kadar aşağı iniyoruz ancak en üstten başlandığı için toplam yükseklik x artı y olacaktır. Pisagor bağıntısını yazarsak, z artı y'nin karesi ile x artı y'nin karesinin toplamı 25'in karesine yani 625'e eşit olmalıdır.
Gerekli sadeleştirmeyi yaparsak, 25'in karesi olan 625'i veren özel üçgenleri düşünelim. Bu genellikle 7, 24, 25 veya 15, 20, 25 gibi bir üçgendir.
Şimdi şıklardaki değerleri tek tek deneyelim. A şıkkında x 5, y 2, z 22 olarak verilmiş.
Şıkları Test Edelim
A) x=5, y=2, z=22
x artı y, 5 artı 2'den 7 olur. z artı y ise 22 artı 2'den 24 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
