Katlanabilir Cetvel Döndürme Problemi
Yayınlanma:
11. Şekilde tüm parçaları doğrusal olarak verilen katlanabilir cetvel görülmektedir. Cetvelin iki ucundaki iki parça, A ve B noktaları etrafında şekildeki yönlerde sırasıyla $\alpha^\circ$ ve $4\alpha^\circ$ döndürülerek iki parça paralel konuma getiriliyor. Buna göre, $\alpha$ aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40
Soruda görsel içerik var: Görselde düz bir çizgide L, A, B, K noktalarının sıralandığı bir cetvel parçası görülmektedir. L ve K uçlarından aşağıya doğru oklar çizilerek dönme yönü gösterilmiştir. Cetvelin sol ucu (L tarafı) A noktası etrafında, sağ ucu (K tarafı) B noktası etrafında döndürülmek üzere işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Katlanabilir Cetvel Sorusu
- Tüm parçaları doğrusal olan bir cetvelimiz var.
- Cetvelin iki ucundaki parçalar, $A$ ve $B$ noktaları etrafında döndürülüyor.
- $LA$ parçası $\alpha^\circ$, $BK$ parçası ise $4\alpha^\circ$ döndürülerek paralel konuma getiriliyor.
Şimdi bu durumu daha rahat görebilmek için geometrik bir model çizelim. Cetvelimizin başlangıçtaki yatay konumunu kesikli çizgilerle gösterelim.
Geometrik Modelleme
A noktası etrafında dönen L ucu, aşağıya doğru hareket ederek alfa derecelik bir açı yapıyor. Bu döndürülmüş yeni L üssü noktasını ve L üssü A doğrusunu çizelim.
Aynı şekilde B noktası etrafında dönen K ucu da aşağıya doğru dört alfa derecelik bir dönme hareketi yapıyor. K üssü noktasını ve oluşan yeni doğru parçasını da ekleyelim.
Şimdi paralellik şartını inceleyelim. İki doğrunun paralel olması için yatay eksenle yaptıkları yönlü açıların eşit olması veya aralarında belirli bir ilişki olması gerekir.
Paralellik Şartı ve Açılar
Döndürülen doğruların yatay eksenle yaptıkları yönlü açıları belirleyelim:
Bu iki doğrunun birbirine paralel olması için, yönlü açılarının farkı yüz seksen derecenin tam katı olmalıdır.
Şimdi açılarımızı denklemde yerine koyalım ve düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
