Katlama Sonucu Oluşan Üçgenin Alanı Hesabı
Yayınlanma:
12. Şekil 1'de verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki kağıdın kısa kenar uzunluğu 8 dm'dir. Bu kâğıt; C köşesi, A köşesinin üzerine gelecek biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. $|FB| = 6$ dm olduğuna göre, katlama sonucunda kâğıdın üst üste gelen kısımlarının oluşturduğu üçgensel bölgenin bir yüzünün alanı kaç desimetrekaredir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 80
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de ABCD dikdörtgeni gösterilmiştir. Kısa kenar (BC) 8 dm olarak etiketlenmiştir. Şekil 2'de, kağıt C köşesi A köşesinin üzerine gelecek şekilde katlanmıştır. Katlama sonucu EAFB' (or AEFB') şeklinde bir bölge oluşmuştur. E, AD kenarı üzerinde; F, BC kenarı üzerindedir. Üst üste gelen bölge (AEF üçgeni veya dörtgeni) mavi renkle gösterilmektedir. |FB| doğru parçası 6 dm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Damla, bu kağıt katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Öncelikle elimizde bir dikdörtgen var. Kısa kenarının sekiz desimetre olduğunu biliyoruz, yani A B ve C D kenarları sekiz birim.
Dikdörtgenin Özellikleri
Kağıt katlandığında C köşesi A köşesinin üzerine geliyor. Bu durum, katlama çizgisi olan E F'nin A C köşegeninin orta dikmesi olduğu anlamına gelir.
Katlama sonucu: $C \rightarrow A$
Katlama sonucunda oluşan üçgensel bölge ekranda gördüğün koyu mavi alan olan A E F üçgenidir. Bizden bu alanın kaç desimetrekare olduğu isteniyor.
Soruda F B uzunluğunun altı desimetre olduğu verilmiş. Dikdörtgenin kısa kenarı sekiz desimetre olduğu için, A B uzunluğu da sekizdir.
A F uzunluğunu bulmak için A B'den F B'yi çıkaralım. Sekiz eksi altıdan, A F kenarı iki desimetre olur.
Şimdi A E F üçgeninin alanına odaklanalım. A E F üçgeni, katlamadan dolayı aslında orijinal kağıttaki C E F üçgeni ile eştir.
Alan Hesabı
Bu üçgende A E kenarı, dikdörtgenin kısa kenarı olan sekiz desimetreye eşittir çünkü katlama sonrası A ve E noktaları arasındaki dik mesafe değişmez.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
