Katlama Sonucu Oluşan Açı Hesabı
Yayınlanma:
34. 1. Şekil $m(DAB) = \alpha$ ve $m(ABC) = \beta$ olmak üzere, ABCD dörtgeni biçimindeki bir kâğıt oklarla belirtilen yönlerde $[ED]$ ve $[EC]$ boyunca katlandığında B noktası D noktasının üzerine geliyor ve $[AD]$, $[BC]$ ve $[DC]$ çakışarak aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. 2. Şekil Buna göre, 2. şekilde $m(DEC)$ aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) $\frac{\alpha}{2}$ B) $\alpha + \frac{\beta}{2}$ C) $\frac{\alpha}{2} + \beta$ D) $\frac{\alpha + \beta}{2}$ E) $\frac{|\alpha - \beta|}{2}$
Soruda görsel içerik var: 1. Şekilde ABCD yamuk benzeri bir dörtgen var. A ve B köşelerinde $\alpha$ ve $\beta$ açıları işaretlenmiş. E noktası AD ve BC kenarları üzerinde değil, iç kısımda bir noktadır. Kesik çizgilerle EB ve ED hatları boyunca katlama okları gösterilmiştir. 2. Şekilde, katlama sonucu oluşan üçgen yapısı gösteriliyor; burada (B')D, E ve A' noktaları yeni pozisyonları temsil ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu videoda sizlerle katlama içeren harika bir geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
Soru Analizi
Verilenler:
- $m(\widehat{DAB}) = \alpha$
- $m(\widehat{ABC}) = \beta$
- $[ED]$ ve $[EC]$ boyunca katlama yapılıyor.
- Bizden $m(\widehat{DEC})$ açısı isteniyor.
İlk olarak, birinci şekildeki başlangıç durumunu çizerek analiz edelim.
1. Şekil Analizi
E noktası A B kenarının üzerinde olduğu için, bu noktadaki toplam açı bir doğru açıdır.
E noktasındaki doğru açı:
Yani, A E D açısı, D E C açısı ve C E B açılarının toplamı yüz seksen derecedir.
İşlemlerimizi kolaylaştırmak adına, aradığımız D E C açısına çift ve, A E D açısına ise ye diyelim.
Değişken tanımlayalım:
Şimdi birinci katlamayı inceleyelim. B noktası E C boyunca katlandığında D noktası üzerine geliyor.
Bu katlama sonucunda, E B C üçgeni ile E D C üçgeni tamamen eş üçgenler olur.
Eşlikten dolayı, B noktasındaki beta açısı, katlandığı yer olan D noktasındaki E D C açısına eşit olur.
Aynı şekilde, katlama çizgisi açıortay olacağından, C E B açısı da D E C açısına eşit ve çift ve olur.
Bulduğumuz bu değerleri başlangıçtaki doğru açı denkleminde yerine yazalım.
Böylece ye artı iki çift ve eşittir yüz seksen derece denklemini elde ederiz.
Şimdi ikinci katlamaya ve ikinci şekle geçelim.
2. Şekil Analizi
Soruda, A D, B C ve D C doğrularının çakıştığı belirtilmiş. Bu da bize D, A üssü ve C noktalarının doğrusal olduğunu gösterir.
D, A' ve C noktaları doğrusaldır.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
