Katı Cisimlerin Yüzey Alanı Değişimi
Yayınlanma:
40. Birer tane küp, silindir ve kürenin her birinin hacminin $\frac{1}{4}$'ü çıkarılarak aşağıdaki cisimler elde edilmiştir. (Görsel I, II, III). Çıkarılan parçalar sırasıyla küp, yarım silindir ve küre dilimi olduğuna göre elde edilen cisimlerden hangilerinin yüzey alanı ilk duruma göre değişmemiştir? A) I ve II B) Yalnız I C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır: I numaralı görsel, köşesinden kübik bir parça çıkarılmış bir küpü gösterir. II numaralı görsel, üst kısmından bir çeyrek silindir çıkarılmış silindiri gösterir. III numaralı görsel, bir çeyrek küre dilimi çıkarılmış küreyi gösterir. Her bir parçanın hacminin 1/4 oranında çıkarıldığı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazlı, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda birer tane küp, silindir ve kürenin hacimlerinin dörtte biri çıkarıldığında, yüzey alanlarının nasıl değiştiği soruluyor.
Katı Cisimlerde Yüzey Alanı Değişimi
Kural şu: Bir cisimden parça çıkarıldığında, azalan dış yüzey alanına karşılık yeni iç yüzey alanları oluşur. Alanın değişmemesi için bu iki değerin birbirine eşit olması gerekir.
İlk cismimiz olan küpe bakalım. Köşeden bir parça çıkarıldığında, üstten, önden ve yandan birer kare yüzey kaybolur.
I. Küp Durumu
Ancak çıkarılan kısmın iç yüzeyinde, kaybolanlarla tıpatıp aynı büyüklükte üç yeni kare yüzey oluşur. Bu durumda eksilen alan, eklenen alana eşittir.
Yani küpün yüzey alanı değişmez. Birinci öncülümüz doğrudur.
Şimdi ikinci cisme, yani silindire geçelim. Silindirin dörtte birlik dilimi çıkarıldığında, yan yüzeyin ve tabanların bir kısmı gider.
II. Silindir Durumu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
