Kasnaklarda Açısal Hız ve İvme Oranı
Yayınlanma:
5. Yarıçapları $4r$, $r$ ve $2r$ olan K, L ve M kasnakları merkezleri etrafında düzgün olarak döndürüldüğünde kasnaklar üzerindeki X ve Y noktalarının açısal hızları $\omega_X$ ve $\omega_Y$; merkezcil ivmeleri $a_X$ ve $a_Y$ olmaktadır. Buna göre, $ \frac{\omega_X}{\omega_Y}$ ve $ \frac{a_X}{a_Y}$ oranı kaçtır?
A) $4$ ve $1$
B) $1/2$ ve $2$
C) $4$ ve $1/2$
D) $1/4$ ve $1/8$
E) $1$ ve $1$
Soruda görsel içerik var: Üç kasnaktan oluşan bir düzenek gösterilmiştir. En solda K kasnağı (yarıçapı 4r) bulunmaktadır. Sağda ise birbirine perçinli L (yarıçapı r) ve M (yarıçapı 2r) kasnakları bulunmaktadır. K ve M kasnakları bir kayışla birbirine bağlanmıştır. X noktası K kasnağının çevresinde, Y noktası ise M kasnağının çevresindedir. L kasnağı ise M'nin iç kısmında merkezi ortak şekilde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, gel bu dairesel hareket sorusunu birlikte çözelim. K, L ve M kasnakları arasındaki hız ilişkilerini inceleyeceğiz.
Kasnaklarda Açısal Hız ve Merkezcil İvme
Öncelikle kasnaklar arasındaki bağlantıyı fark edelim. K ve L kasnakları birbirine iple bağlı, dolayısıyla çizgisel hızları eşittir.
Çizgisel hızın, açısal hız çarpı yarıçap olduğunu biliyoruz. K'nın yarıçapı dört r, L'ninki ise bir r dir.
Buradan omega K ya omega dersek, omega L'nin dört omega olması gerektiğini buluruz.
L ve M kasnakları ise eş merkezlidir. Bu yüzden açısal hızları birbirine eşittir. Yani omega M de dört omegadır.
Y noktası M kasnağının üzerinde olduğu için, Y'nin açısal hızı da dört omegadır. X ve Y'nin açısal hız oranlarını şimdi hesaplayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
