Çembersel Hareket Yapan Cisimler ve İp Gerilmeleri

PhysicsDairesel HareketOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Kütleleri $2m$ ve $m$ olan K ve L cisimleri $\ell$ uzunluğundaki ipin ortasına ve ucuna bağlanıp, ip sürtünmesiz yatay düzlemdeki O noktasının çevresinde $\omega$ açısal hızıyla döndürülüyor. Cismlere etki eden merkezcil kuvvetler $F_K, F_L$; $S_1$ ve $S_2$ iplerinde oluşan gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü $T_1$ ve $T_2$ olduğuna göre, bu nicelikler arasındaki ilişki nedir? A) $F_L > F_K, T_1 > T_2$ B) $F_L = F_K, T_2 > T_1$ C) $F_L > F_K, T_1 = T_2$ D) $F_K = F_L, T_1 > T_2$ E) $F_K > F_L, T_2 > T_1$

Soruda görsel içerik var: Yatay bir düzlemde O merkezinden dönen bir ip sistemi gösterilmektedir. İpin üzerinde iki cisim vardır: O noktasına $\ell/2$ uzaklıkta $2m$ kütleli K cismi ve ondan $\ell/2$ uzaklıkta (toplam $\ell$) $m$ kütleli L cismi. O ile K arasındaki ip kesimi $S_1$, K ile L arasındaki ip kesimi $S_2$ olarak etiketlenmiştir. O noktası çevresinde $\omega$ açısal hızıyla dairesel hareket yapılmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Bu soruda, sürtünmesiz yatay düzlemde beraber dönen iki cismin merkezcil kuvvetlerini ve ip gerilmeleri arasındaki ilişkileri inceleyeceğiz.

Çembersel Hareket ve İp Gerilmesi

2
Adım 2

K ve L cisimleri aynı ip üzerinde oldukları için o noktası etrafında aynı omega açısal hızıyla dönerler.

$$ω_K = ω_L = ω$$
3
Adım 3

Cisimlerin dönme ekseninden uzaklıklarını belirleyelim. K cismi ell bölü iki, L cismi ise ell uzaklıktadır.

$$r_K = \frac{ℓ}{2}, r_L = ℓ$$
4
Adım 4

Merkezcil kuvvet formülümüzü hatırlayalım. Kuvvet, kütle çarpı açısal hızın karesi çarpı yarıçaptır.

$$F = m · ω^2 · r$$
5
Adım 5

Şimdi her bir cisim için merkezcil kuvveti hesaplayalım. K cisminin kütlesi iki m, yarıçapı ell bölü ikidir.

$$F_K = 2m · ω^2 · \frac{ℓ}{2} = m · ω^2 · ℓ$$
6
Adım 6

L cisminin kütlesi m, yarıçapı ise ell'dir. Onun için de aynı m omega kare ell sonucunu buluruz.

$$F_L = m · ω^2 · ℓ$$
7
Adım 7

Gördüğünüz gibi, K ve L üzerindeki merkezcil kuvvetler birbirine eşittir.

$$F_K = F_L$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Dairesel Hareket
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir