İplerdeki Gerilme Kuvvetleri
Yayınlanma:
8. 2m ve m kütleli cisimler $3\ell$ boyundaki bir ipe şekildeki gibi bağlanarak sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde O noktası etrafında sabit bir açısal hızla döndürülüyor. İplerde meydana gelen gerilme kuvvetlerinin büyüklükleri $T_1$ ve $T_2$ olduğuna göre $\frac{T_1}{T_2}$ oranı kaçtır? A) $\frac{5}{4}$ B) $\frac{6}{5}$ C) $\frac{7}{6}$ D) $\frac{8}{7}$ E) $\frac{9}{8}$
Soruda görsel içerik var: Bir O noktası etrafında dönen iki kütleli bir sistem görülmektedir. Merkezden $\ell$ uzaklıkta $m$ kütleli cisim ve merkezden toplam $3\ell$ uzaklıkta $2m$ kütleli cisim bağlıdır. Merkez ile $m$ kütleli cisim arasındaki ipte $T_1$ gerilimi, $m$ ve $2m$ kütleli cisimler arasındaki ipte $T_2$ gerilimi bulunmaktadır. Cismin izlediği yörüngeleri gösteren iki kesikli daire çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, gel bu dairesel hareket sorusunu birlikte çözelim.
Düzgün Çembersel Hareket
Sürtünmesiz yatay düzlemde O noktası etrafında dönen iki kütlemiz var. Her iki cisim de aynı ip üzerinde olduğu için açısal hızları, yani omegaları birbirine eşittir.
Dairesel harekette bir cisme etki eden net kuvvet merkezcil kuvvettir. Formülümüz, kütle çarpı açısal hızın karesi çarpı yarıçap şeklindedir.
Önce en dıştaki iki m kütleli cismi inceleyelim. Bu cisim O noktasından iki l artı l, yani üç l kadar uzaktadır.
En dıştaki kütleyi çeken tek kuvvet T iki ip gerilmesidir. O halde T iki, merkezcil kuvvete eşittir.
Şimdi ortadaki m kütleli cisme odaklanalım. Bu cisme merkeze doğru T bir, dışarı doğru ise T iki kuvveti etki eder. Net kuvvet bu ikisinin farkıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
