Karton Parçalarının Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
9. Metehan alanı $361 cm^2$ olan kare şeklindeki bir kartondan, alanları $25'er cm^2$ olan kare biçimindeki iki parçayı Şekil 1'deki gibi çıkarıyor. Daha sonra çıkardığı bu parçaları Şekil 2'deki gibi kenarları çakışacak biçimde yerleştiriyor. Buna göre Şekil 2'deki kartonun çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 116 B) 126 C) 136 D) 156
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır. İlk görselde büyük bir yeşil kare vardır. İkinci görselde (Şekil 1) büyük karenin iki köşesinden küçük kare parçalar çıkarılmış halini gösteren bir şekil vardır. Üçüncü görselde (Şekil 2) ise çıkarılan parçaların ana şeklin kenarlarına eklenerek oluşturduğu yeni bir çokgen yapısı görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problem Özeti
* Büyük Kare Alanı: $361\text{ cm}^2$
* Küçük Karelerin Alanı: $25\text{ cm}^2$ (2 adet)
İlk olarak büyük karemizin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı üç yüz altmış bir ise, kenar uzunluğu bu sayının kareköküdür.
Kenar Uzunluklarını Bulalım
On dokuzun karesi üç yüz altmış bir olduğu için, büyük karemizin bir kenarı on dokuz santimetredir.
Şimdi çıkarılan küçük karelere bakalım. Her birinin alanı yirmi beş santimetrekare olarak verilmiş.
Yirmi beş, beşin karesi olduğu için küçük karelerin her bir kenarı beş santimetredir.
Şimdi Şekil birdeki durumu analiz edelim. Büyük kareden iki küçük kare çıkarılıyor. Biri köşeden, diğeri ise kenar üzerinden çıkarılmış.
Dikkat ederseniz, köşeden bir kare çıkarmak çevreyi değiştirmez. Ancak kenar üzerinden bir parça çıkarmak, içeriye doğru iki yeni kenar ekler.
* Köşeden çıkınca çevre değişmez.
* Kenardan çıkınca çevre $2 \times 5 = 10\text{ cm}$ artar.
Şimdi asıl sorulan Şekil ikiye odaklanalım. Büyük gövdeye bu iki küçük parça dışarıdan ekleniyor.
Şekil 2'nin Çevresi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
