Karton Parçalarından Kare Oluşturma
Yayınlanma:
9. Aşağıda verilen kartonun tamamı her birinin bir yüzünün alanı $7\text{ cm}^2$ olan eş karelere ayrılıyor.
[Görsel: $8\sqrt{7}\text{ cm}$ genişliğinde ve $4\sqrt{7}\text{ cm}$ yüksekliğinde bir dikdörtgen]
Daha sonra elde edilen kareler aşağıdaki gibi dizilerek bir ABCD karesi elde ediliyor.
[Görsel: Köşeleri A, B, C, D olan bir kare ve etrafındaki küçük kare dizileri]
Buna göre ABCD karesinin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 448 B) 390 C) 343 D) 296
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 8√7 cm genişliğinde ve 4√7 cm yüksekliğinde bir dikdörtgen karton gösterilmiştir. Alt kısımda, bu dikdörtgenin küçük eş karelere bölünmesiyle oluşturulan ve ortasında ABCD karesi bulunan bir şekil yer almaktadır. ABCD karesinin çevresi, kenar uzunlukları küçük karelerin kenar uzunluklarına eşit olan karelerle çevrelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevin, gel bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Köklü İfadeler ve Alan Hesabı
İlk olarak bize bir dikdörtgen karton verilmiş. Bu kartonun kenar uzunlukları sekiz kök yedi ve dört kök yedi santimetredir. Önce bu kartonun toplam alanını hesaplayalım.
Sekiz ile dördü çarptığımızda otuz iki, kök yedi ile kök yedi çarpımından ise yedi gelir. Otuz iki çarpı yedi, bize toplam alanı iki yüz yirmi dört santimetrekare olarak verir.
Soruda bu kartonun tamamının, alanı yedi santimetrekare olan eş karelere ayrıldığı söyleniyor. Kaç tane eş kare elde ettiğimizi bulmak için toplam alanı bir karenin alanına bölelim.
İki yüz yirmi dördü yediye böldüğümüzde otuz iki sonucuna ulaşıyoruz. Yani elimizde alanı yedi olan otuz iki tane küçük kare var.
Şimdi bu otuz iki kareyle oluşturulan yeni şekle bakalım. Görselde büyük bir A B C D karesinin etrafına bu küçük karelerin dizildiğini görüyoruz.
Karenin Oluşumu
Şekli dikkatli incelediğimizde, A B C D karesinin her bir köşesinde ikişer tane yani toplamda sekiz tane karenin dışarıda bir 'çerçeve' gibi durduğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
