Karton Kesimi ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
11. $a, b, c$ birer doğal sayı olmak üzere $\sqrt{a^2 \cdot b} = a\sqrt{b}$ ve $a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$ dir.
Alanı $200 \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki yukarıdaki kartondan hiç parça artmayacak şekilde 10 tane özdeş kare kesiliyor.
Buna göre bu kartonun kesilmeden önceki çevresi en az kaç santimetredir?
A) $24\sqrt{5}$ B) $28\sqrt{5}$ C) $32\sqrt{5}$ D) $36\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Görüntünün üst kısmında büyük bir kahverengi dikdörtgen, alt kısmında ise yan yana dizilmiş 10 adet özdeş kahverengi küçük kare bulunmaktadır. Bu görseller, sorunun bir dikdörtgenin 10 eş kareye bölünmesi sürecini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Skska, gel bu kareköklü ifade sorusunu birlikte çözelim.
Kerök Köklü İfadeler ve Çevre Hesabı
Soruda alanı iki yüz santimetrekare olan dikdörtgen bir kartondan on tane özdeş kare kesildiği söyleniyor.
Öncelikle bir tane karenin alanını bulalım. Toplam alanı on parça sayısına bölüyoruz.
Alanı yirmi olan karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökünü alırız.
Şimdi bu on adet kareyi öyle birleştirmeliyiz ki oluşacak dikdörtgenin çevresi en az olsun.
Çevreyi En Az Yapma
Bir dikdörtgenin çevresinin en az olması için, kenar uzunluklarının birbirine en yakın olması gerekir.
On adet eş kareyi şu şekillerde dizebiliriz:
| Düzen | Boyutlar |
|---|---|
| 1. Durum | $1 \times 10$ |
| 2. Durum | $2 \times 5$ |
Birinci durumda çevre çok büyük olur. İkinci durum olan ikiye beşlik dizilim, kenarları birbirine en yakın yapan seçenektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
