Karton Kesimi ve Cebirsel İfadeler Sorusu
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen Şekil 1'deki kırmızı ve mavi kartonlar dikdörtgen biçimindedir. Kırmızı karton, kısa kenarına paralel olacak şekilde iki yerinden kesilerek kare şeklinde eş parçalar elde ediliyor.
Daha sonra kırmızı parçalar, Şekil 2'deki gibi mavi kartonun üzerine eşit aralıklarla ve ikişer kenarı mavi kartonun iki kenarı ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor.
Şekil 2'de görünen mavi bölgeler eştir ve alanları toplamı $(16a^2 + 32a) ext{ cm}^2$ dir. Başlangıçtaki kırmızı kartonun bir yüzünün alanı $(12a^2 + 48a + 48) ext{ cm}^2$ dir.
Buna göre Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $32a + 32$
B) $24a + 18$
C) $24a + 9$
D) $32a + 16$
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil 1'de üstte 'Kırmızı' yazılı dikdörtgen ve altta 'Mavi' yazılı daha uzun bir dikdörtgen bulunmaktadır. Şekil 2'de aynı mavi dikdörtgenin üzerine, aralarında eşit boşluklar olacak şekilde ve en sağ ve en sol kenarları mavi dikdörtgenin kenarlarıyla çakışacak şekilde yerleştirilmiş üç adet 'Kırmızı' kare parça (soldan sağa turuncu kare, mavi boşluk, turuncu kare, mavi boşluk, turuncu kare) gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, seninle birlikte bu cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
Öncelikle kırmızı kartonun iki yerinden kesilerek üç eş kareye ayrıldığını biliyoruz. Başlangıçtaki alan on iki a kare artı kırk sekiz a artı kırk sekiz olarak verilmiş.
Bu ifadeyi on iki parantezine alırsak, a kare artı dört a artı dört elde ederiz. Bu da a artı ikinin karesidir.
Üç eş kare oluştuğuna göre, bir karenin alanını bulmak için bu ifadeyi üçe bölelim. Bir karenin alanı dört çarpı a artı ikinin karesi olur.
Dört çarpı a artı ikinin karesi, iki çarpı a artı ikinin parantez karesidir. Yani karenin bir kenarı iki a artı dört santimetredir.
Şimdi mavi bölgelere bakalım. Şekil ikide iki tane eş mavi bölge görüyoruz ve toplam alanları on altı a kare artı otuz iki a olarak verilmiş.
Mavi Bölgelerin Analizi
Bir mavi bölgenin alanını bulmak için ikiye bölelim. Sekiz a kare artı on altı a elde ederiz.
Mavi bölgelerin yüksekliği, kırmızı karelerin bir kenarı olan iki a artı dört ile aynıdır. Alanı bu kenara bölerek genişliğini bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
