Karton Kaydırma Problemi

MathematicsCebirsel İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

13. Renkleri dışında özdeş olan dikdörtgen şeklinde mavi ve kırmızı renkli iki karton kenarları çakışacak şekilde Görsel 1'deki gibi konumlandırılmıştır. Görsel 1 altında $(x + 6)$ cm yazan mavi dikdörtgen ve yine $(x + 6)$ cm yazan kırmızı dikdörtgen yan yanadır. Daha sonra mavi renkli karton sabit kalmak şartıyla kırmızı renkli kartonun $(x - 2)$ santimetrelik kısmı mavi renkli kartonun üzerine Görsel 2'deki gibi kaydırılmıştır. Görsel 2'de görünen mavi renkli bölge bir kare olduğuna göre son durumda kırmızı renkli kartonun altında kalan mavi renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x - 4$ B) $4x - 8$ C) $6x - 12$ D) $8x - 16$

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Görsel 1'de yan yana duran, her birinin uzun kenarı (x+6) cm olarak işaretlenmiş, mavi ve kırmızı renkli iki özdeş dikdörtgen gösterilmiştir. Görsel 2'de kırmızı karton, mavi kartonun üzerine (x-2) cm kadar kaydırılarak yerleştirilmiştir. Mavi kartonun solunda kalan, kırmızı karton tarafından örtülmeyen bölge bir kare olarak tanımlanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eylül, bu cebirsel ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Cebirsel İfadeler ve Alan

2
Adım 2

Görsel birde, özdeş iki kartonun yan yana durduğunu görüyoruz. Her birinin uzun kenarı x artı 6 santimetre olarak verilmiş.

(x + 6) cm(x + 6) cmh
3
Adım 3

Kartonların kısa kenarına, yani yüksekliğine h diyelim. İki karton da özdeş olduğu için bu yükseklik ikisi için de aynıdır.

$$h = \text{Kartonun kısa kenarı}$$
4
Adım 4

Şimdi Görsel ikiye odaklanalım. Kırmızı karton, mavi kartonun üzerine x eksi iki santimetre kadar kaydırılmış.

Açık MaviÖrtüşen(x - 2)

Durum Analizi

5
Adım 5

Mavi kartonun açıkta kalan kısmının uzunluğunu bulmak için, toplam uzunluktan üstü kapanan kısmı çıkaralım.

$$L_{\text{açık}} = (x + 6) - (x - 2)$$
6
Adım 6

Parantezi açtığımızda eksi x ve artı iki elde ederiz. x'ler birbirini yok eder ve geriye sekiz santimetre kalır.

7
Adım 7

Demek ki açıkta kalan mavi kısmın yatay uzunluğu sekiz santimetredir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir