Karton Katlama ve Kesme Problemi
Yayınlanma:
sonra yatay simetri ekseni boyunca katlanarak Şekil 3'teki duruma getiriliyor. Daha sonra $|AE| = 24$ birim ve $|CD| = 30$ birim olmak üzere, $[BD]$ ve $[BE]$ boyunca kesiliyor. Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3. Kesilen parçalar atıldıktan sonra geriye kalan EBDF dörtgeni biçimindeki karton açıldığında elde edilen şeklin çevresi kaç birim olur? A) 392 B) 396 C) 400 D) 404 E) 408
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir karton katlama süreci gösterilmiştir. Şekil 1'de 90x80 boyutlarında bir dikdörtgen, orta dikey ekseninden katlanarak Şekil 2'deki 45x80 boyutunda bir dikdörtgene dönüştürülüyor. Bu da yatay ekseninden katlanarak Şekil 3'te 45x40 boyutunda bir dikdörtgen (EBDF) elde ediliyor. Şekil 3'te E noktası sol kenar üzerinde, C noktası sağ üst köşe olmak üzere BD ve BE boyunca kesim yapılıyor. E noktasının A noktasına uzaklığı 24 birim, C noktasının D'ye uzaklığı 30 birim olarak işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Nice, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kartonun katlanıp kesilmesi ve ardından açılmasıyla oluşan şeklin çevresi soruluyor. Adım adım gidelim.
Katlama ve Kesme Problemi
Öncelikle kartonun katlama adımlarını inceleyelim ve boyutlarını belirleyelim. Şekil birdeki kartonun yüksekliği seksen birim olarak verilmiş.
Katlama Adımları ve Boyutlar
Karton dikey simetri ekseni boyunca soldan sağa katlandığında genişliği yarıya inerek kırk beş birim olur. Şekil ikiye geçelim.
Ardından yatay simetri ekseni boyunca üstten aşağıya katlandığında yüksekliği de yarıya inerek kırk birim olur. Şekil üçe ulaştığımızda, elimizde kırk beş çarpı kırk boyutlarında bir dikdörtgen bulunur.
Şimdi elde ettiğimiz Şekil üçteki dikdörtgen üzerinde katlama çizgilerini ve kesim detaylarını belirleyelim.
Katlama Çizgileri ve Kesim Detayları
Katlama işlemlerini düşündüğümüzde, sol kenar olan A F kenarı dikey katlama çizgimiz, üst kenar olan F C kenarı ise yatay katlama çizgimizdir.
Bize verilen uzunlukları yerleştirelim. A E uzunluğu yirmi dört birim olarak verilmiş. Tamamı kırk olan sol kenarda, geriye kalan F E uzunluğu on altı birim olur.
Benzer şekilde C D uzunluğu otuz birim olarak verilmiş. Genişliği kırk beş olan üst kenarda, geriye kalan F D uzunluğu on beş birim olur.
Karton, B D ve B E çizgileri boyunca kesiliyor. Bu kesim çizgilerini de şeklimize ekleyelim.
Şimdi kesim çizgileri olan B E ve B D uzunluklarını teker teker hesaplayalım. İlk olarak B E uzunluğu ile başlayalım.
B E Uzunluğunun Hesabı
EAB dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım:
A açısı doksan derecedir. Dik kenarlar yirmi dört ve kırk beş birimdir. Pisagor teoremini yazarsak B E'nin karesi eşittir yirmi dördün karesi artı kırk beşin karesi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
