Kartlardaki Sayıların Çarpımının Tam Kare Olması

Selam Nill, gel bu tam kare sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda dört adet kartımız var ve her kartın arka yüzüne, önündeki sayıdan daha küçük bir sayı yazılıyor.

Kritik bilgi şu: Kartın iki yüzündeki sayıların çarpımı bir tam kare sayı olmalı. Ayrıca bizden bu sayıların toplamının en az kaç olduğu isteniyor.

İlk kartımızla başlayalım. Ön yüzünde on sekiz yazıyor. On sekiz ile hangi küçük sayıyı çarparsak tam kare elde ederiz?

On sekizi çarpanlarına ayırırsak, dokuz çarpı iki olduğunu görürüz. Dokuz zaten tam karedir. Tam kareyi bozmamak için diğer çarpan olan ikiyi de bir tam kare yapmak için en az iki ile çarpmalıyız.

Bu durumda x bir en az iki olmalıdır. On sekiz kere iki otuz altı yapar ve bu altının karesidir. İlk sayımız ikidir.

İkinci kartta yirmi sekiz yazıyor. Yirmi sekiz, dört çarpı yedi demektir. Dört zaten bir tam karedir.

Bu sayıyı tam kare yapmak için yedi çarpanını eşlememiz gerekir. Yani en küçük x iki değerimiz yedi olur. Yirmi sekiz kere yedi, yüz doksan altı eder, bu da on dördün karesidir.