Kartezyen Çarpım Kümesinin Eleman Sayısı
Yayınlanma:
Buna göre $A \times (B \cup C)$ kartezyen kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?
A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde (x, y) düzleminde noktalar işaretlenmiştir. Yatay eksen 'A ∩ B', dikey eksen 'A ∩ C' olarak etiketlenmiştir. X ekseninde -2, -1, 0, 1, 2, 3 değerleri; Y ekseninde 1, 2, 3, 4 değerleri bulunmaktadır. Izgara üzerinde (x,y) noktaları olarak: x ekseni -1, 0, 1, 2 için; y ekseni 1, 2, 3 değerleri işaretlenmiş, bazı noktalar kırmızı kalemle belirginleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sevim, bu kartezyen çarpım sorusunu birlikte adım adım çözelim. Grafikteki eksenleri ve noktaları dikkatle inceleyerek başlayalım.
Kartezyen Çarpım ve Küme Eleman Sayısı
Grafikte yatay eksen, A kesişim B kümesini temsil ediyor. Bu eksen üzerindeki tam sayı işaretlerine baktığımızda eksi ikiden üçe kadar değerler görüyoruz.
Bu durumda A kesişim B kümesinin eleman sayısı altıdır.
Düşey eksen ise A kesişim C kümesini temsil ediyor. Kırmızı noktaların düşey koordinatlarına baktığımızda bir, iki ve üç değerlerinin işaretlendiğini görüyoruz.
Dolayısıyla A kesişim C kümesi en az üç elemanlıdır.
Bizden A çarpı B birleşim C kümesinin eleman sayısının en az kaç olacağı isteniyor. Bu kümenin eleman sayısı formülünü hatırlayalım.
Eleman Sayısı Hesaplama
Kümelerdeki dağılma özelliğine göre, A kesişim parantez içinde B birleşim C kümesi, A kesişim B ile A kesişim C'nin birleşimine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
