A x B kartezyen çarpım kümesi

Selam Zeynep, gel kartezyen çarpım sorusunu beraber inceleyelim. Bize A çarpı B kümesinin bazı elemanları grafikte gösterilmiş.

Grafikteki her bir nokta, birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden olan bir sıralı ikilidir. Önce bu noktalardan yola çıkarak A ve B kümeleri hakkında neler biliyoruz bir yazalım.

Grafiğe dikkatli bakarsak, A kümesinin elemanlarının 'a', 'b', 'c', 'd' ve 'e' olduğunu görüyoruz. B kümesinin elemanları ise y eksenindeki değerler olan bir, iki, üç, dört, beş ve altıdır.

Ancak soruda önemli bir bilgi verilmiş: A çarpı B kümesinin eleman sayısı yirmidir. Yani s A çarpı s B eşittir yirmidir.

Grafiğe göre yatay eksende beş farklı harf var, yani A kümesinin eleman sayısı beştir. Bu durumda B kümesinin eleman sayısı yirmi bölü beşten dört olmalıdır.

Peki, B kümesinin bu dört elemanı hangileri? Grafikteki noktaların y değerlerine bakalım. İki, beş ve altıda noktalar var. Bir de üç ve dört değerlerinde noktalar görüyoruz.

Grafikte d virgül üç ve a virgül dört noktaları siyah renkle, diğer noktalar kırmızı renkle işaretlenmiş. Bu noktaların hepsi A çarpı B'nin elemanıymış.

Eğer B kümesi bir, iki, üç, dört, beş, altı değerlerinin hepsini kapsasaydı eleman sayısı dörtten fazla olurdu. Grafikteki noktaların y koordinatlarını listeleyelim: bir, iki, üç, dört, beş ve altı.