Kartezyen Çarpım Kümesi Elemanı Analizi
Yayınlanma:
11. A, B ve C kümeleri aşağıdaki gibi tanımlanıyor.
$A = \{x : x = 3n, n \in \mathbb{N}\}$
$B = \{y : y = 3^m, m \in \mathbb{N}\}$
$C = \{z : z = k^3, k \in \mathbb{N}\}$
Buna göre, aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi
$(A - B) \times (A \cap C)$
kartezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır?
(N: Doğal Sayılar Kümesi)
A) (12, 9) B) (9, 0) C) (21, 27) D) (24, 64) E) (3, 0)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, kümeler ve kartezyen çarpımı içeren bu AYT sorusunu birlikte çözelim.
Küme Tanımları
İlk olarak A kümesini inceleyelim. A kümesi, üçün katı olan doğal sayılardan oluşuyor.
B kümesi ise üçün kuvveti olan doğal sayılardır. m bir doğal sayı olduğu için üç ustu sıfırdan yani birden başlar.
Son olarak C kümesine bakalım. C kümesi, doğal sayıların küplerinden oluşmaktadır.
Bizden istenen kartezyen çarpım kümesi A fark B çarpı, A kesişim C şeklindedir.
Hedef Küme
Önce birinci bileşenin ait olması gereken A fark B kümesini yorumlayalım. Bu küme, üçün katı olup üçün kuvveti olmayan sayılardır.
Şimdi şıklardaki ilk bileşenlere bakalım. On iki, A kümesindedir ama B'de yoktur, yani bu kurala uyar. Ancak dokuz rakamı hem A'da hem B'de olduğu için fark kümesinde bulunamaz. Bu yüzden B şıkkını eliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
