Kartezyen Çarpım Kümesi Eleman Sayısı
Yayınlanma:
8. A, B ve C kümeleri için $s(A) = 6$ ve $s(B) = 5$ olmak üzere dik koordinat düzleminde $(A \cap B) \times C$ kartezyen kümesinin grafiği şekilde gösterilmiştir. Buna göre $C \times (A \cup B)$ kartezyen kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 16
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde noktalarla gösterilen bir grafik bulunmaktadır. Yatay eksen 'A ∩ B' kümesini, dikey eksen ise 'C' kümesini temsil etmektedir. Yatay eksende 1, 2, 3, 4, 5 değerleri, dikey eksende ise 1, 2, 3, 4, 5 değerleri işaretlenmiştir. Grafik üzerinde (x, y) koordinatlarında toplam 16 adet nokta bulunmaktadır; x ekseni değerleri {1, 2, 3, 4} iken her bir x için y ekseninde {1, 2, 4, 5} değerleri ile kesişen noktalara işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, kartezyen çarpımı ve küme sayılarını içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kartezyen Çarpım ve Küme Eleman Sayıları
Grafikte bize A kesişim B kartezyen C kümesinin elemanları gösterilmiş. Yatay eksen A kesişim B'yi, dikey eksen ise C kümesini temsil ediyor.
Grafikteki noktalara baktığımızda, A kesişim B kümesinin elemanlarının 2, 3, 4 ve 5 olduğunu görüyoruz. Yani bu kümenin eleman sayısı 4'tür.
Benzer şekilde, C kümesinin elemanlarının 1, 2, 4 ve 5 olduğunu görüyoruz. Bu da C kümesinin eleman sayısının 4 olduğu anlamına gelir.
Soru kökünde bize A kümesinin eleman sayısının 6, B kümesinin eleman sayısının ise 5 olduğu verilmiş.
Şimdi bizden istenen C kartezyen A birleşim B kümesinin eleman sayısını bulmak için birleşim kümesinin kuralını hatırlayalım.
Birleşim Kümesi Formülü
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
