Kartezyen Çarpım Küme Eleman Sayısı Sorusu
Yayınlanma:
8. Boş kümeden farklı A, B ve C kümeleri için
• $A = B \cup C = (B - C) \cup (C - B)$
• $s(A \times B) = 48$
• $s(A \times C) = 96$
bilgileri veriliyor.
Buna göre $s(B \times C)$ değeri kaçtır?
A) 8 B) 18 C) 32 D) 40 E) 48
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu küme sorusunda bize verilen eşitlikleri adım adım inceleyerek B kartezyen C kümesinin eleman sayısını bulalım.
Kümelerde Eleman Sayısı İşlemleri
İlk olarak sorudaki en önemli ipucuna bakalım. A kümesinin B birleşim C'ye, onun da B fark C birleşim C fark B'ye eşit olduğu söylenmiş.
Biliyoruz ki B birleşim C, simetrik fark ve kesişimin toplamıdır. Bu eşitliğin sağlanması için B ile C'nin kesişiminin boş küme olması gerekir.
Yani B kesişim C kümesi boş kümedir. Bu durumda birleşimin eleman sayısı, B ve C'nin eleman sayıları toplamına eşittir.
Şimdi kartezyen çarpımların eleman sayılarını kullanarak bir denklem sitemi kuralım.
Kartezyen Çarpım Verileri
Bu iki denklemi taraf tarafa bölersek, s A'lar birbirini sadeleştirir ve B'nin eleman sayısının C'ye oranını buluruz.
Buradan s C, s B'nin iki katı olarak bulunur. s B'ye k dersek, s C iki k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
