Kartezyen Çarpım Eleman Sorgulama

Merhaba, bu soruda bizden A ve B kümeleri verilmişken, A kartezyen B kümesinin elemanı olmayan seçeneği bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Önce A kümesini daha açık bir şekilde yazalım. A kümesi, iki x eksi bir ifadesinin bir ile dokuz arasında olduğu doğal sayılardan oluşuyor.

Eşitsizliği çözmek için her tarafa bir ekleyelim. Bir artı bir, iki eder. Dokuz artı bir ise on eder.

Buradan iki, küçüktür iki x, o da küçük eşittir on sonucuna ulaşırız.

Şimdi her tarafı ikiye bölelim. x ifadesi bir ile beş arasında değerler alır. x'in bir değerinden büyük, beş değerinden ise küçük veya eşit olması gerektiğini görüyoruz.

x bir doğal sayı olduğuna göre A kümesinin elemanlarını listeleyebiliriz: İki, üç, dört ve beş.

B kümesi ise soruda zaten liste yöntemiyle verilmiş: Bir, üç, beş ve yedi.