Kartezyen Çarpım Eleman Sayısı
Yayınlanma:
5. A ve B kümeleri için {(1, 2), (1, 3), (2, 5), (3, 6)} ⊂ AxB olduğu bilinmektedir. Buna göre, I. 21 II. 18 III. 14 sayılarından hangileri AxB kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı olamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kıvanç, seninle birlikte bu kartezyen çarpım sorusunu inceleyelim.
Küme Problemi
Soru bize A ve B kümelerinin kartezyen çarpımının bir alt kümesini vermiş. Bu alt küme şu elemanlardan oluşuyor.
Kartezyen çarpım A çarpı B olduğuna göre, birinci bileşenler A kümesinin, ikinci bileşenler ise B kümesinin elemanlarıdır.
A = \{1, 2, 3\}, \quad B = \{2, 3, 5, 6\}
Bunu daha net görelim. A kümesi, sıralı ikililerin ilk elemanları olan 1, 2 ve 3 değerlerini içermek zorunda.
B kümesi ise, sıralı ikililerin ikinci elemanları olan 2, 3, 5 ve 6 değerlerini içermek zorunda.
Bu durumda A kümesinin eleman sayısı en az 3, B kümesinin eleman sayısı ise en az 4 olmalıdır.
Kartezyen çarpımın eleman sayısı ise, s(A) çarpı s(B) formülü ile bulunur.
Elimizdeki eşitsizlikleri hatırlayalım. s(A) en az 3, s(B) en az 4 olduğuna göre, kartezyen çarpımın eleman sayısı en az 3 çarpı 4'ten 12 olmalıdır.
Yani kartezyen çarpımın eleman sayısı 12'den küçük olamaz. Şimdi öncüllere bakalım.
I. 21 \newline II. 18 \newline III. 14
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
