Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım
Yayınlanma:
26. $A \subset B$ olmak üzere,
$s((A \cup B) \times B) = 36$
$s((A \cap B) \times A) = 16$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre
$s(A) + s(B)$
toplamının değeri kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Soruda görsel içerik var: Sağ tarafta bir Venn şeması çizimi bulunmaktadır. Büyük bir daire (küme B) içinde, daha küçük bir daire (küme A) yer almaktadır, bu da A'nın B'nin alt kümesi olduğunu görselleştirmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, seninle birlikte bu harika kümeler sorusunu adım adım çözelim.
Kümelerde İşlemler ve Kartezyen Çarpım
İlk olarak, bize verilen A, B'nin alt kümesidir bilgisini inceleyelim. Bu bilgiye göre, A ile B'nin birleşimi bize B kümesini, kesişimi ise A kümesini verir.
$A \subset B$ ise:
Şimdi birinci eşitliği ele alalım. A birleşim B yerine B yazarak ifademizi sadeleştirelim.
Birinci Eşitliğin Çözümü
$A \cup B = B$ yazalım:
Bu durumda ifademiz, B kartezyen B'nin eleman sayısı eşittir otuz altı şekline gelir.
Kartezyen çarpımın eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir. Yani B'nin eleman sayısının karesi otuz altıdır.
Eleman sayısı negatif olamayacağı için, karesi otuz altı olan B kümesinin eleman sayısını altı olarak buluruz.
Şimdi de ikinci eşitliğe bakalım. A kesişim B yerine A yazarak benzer şekilde ilerleyelim.
İkinci Eşitliğin Çözümü
$A \cap B = A$ yazalım:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
