Kümelerde Eleman Sayısı Problemi
Yayınlanma:
3. A ve B kümeleri ile ilgili
$s(A \cap B) = 5$
$s((A \times B) \cup (B \times A)) = 209$
eşitlikleri verilmiştir.
Buna göre $A \cup B$ kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 17
B) 19
C) 21
D) 23
E) 25
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, seninle birlikte kümeler konusuna ait bu güzel soruyu çözelim.
Kümeler Problemi
Öncelikle verilenleri yazalım. Kesişim kümesinin eleman sayısını beş olarak biliyoruz.
Kartezyen çarpımların birleşiminin eleman sayısını ise iki yüz dokuz olarak vermişler.
Birleşim kümesinin eleman sayısı formülünü hatırlayalım. İki kümenin birleşiminin eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları toplamından kesişimlerinin çıkarılmasıyla bulunur.
Burada X kümesi A kartezyen B, Y kümesi ise B kartezyen A olsun. Kesişimleri ise şu şekilde açılır.
Kesişimin eleman sayısı beş olduğuna göre, bu yeni kartezyen çarpımın eleman sayısı beş çarpı beşten yirmi beştir.
Şimdi ana denklemimize geri dönelim. Kartezyen çarpımın eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları çarpımıdır. Yani s(A çarpı B) eşittir s(A) çarpı s(B).
Formülümüzü yerleştirelim. İki çarpı s(A) çarpı s(B) eksi yirmi beş eşittir iki yüz dokuz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
