Venn Şeması ile Küme İşlemleri Sorusu
Yayınlanma:
40. Aşağıda, her biri boş kümeden farklı olan A, B, C ve D kümelerinin Venn şeması gösterimleri verilmiştir.
(Venn şeması görseli)
Buna göre,
I. $(A \cap B) \setminus (C \cup D)$
II. $(A \cap C) \setminus (B \cup D)$
III. $(B \cap D) \setminus (A \cup C)$
kümelerinden hangileri kesinlikle boş kümedir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dört adet daireden (A, B, C, D) oluşan bir Venn şemasıdır. Daireler birbirinin üzerine binecek şekilde çizilmiştir. A, B, C ve D harfleri dairelerin yanına veya üzerine etiketlenmiştir. Belirli bölgeler (özellikle A, B, C, D kesişim alanları) kalemle taranarak boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Nilay, merhaba! Bugün bu Venn şeması sorusuna beraber bakalım.
Kümelerde İşlemler
Soru bizden üç farklı küme işleminin sonucunun kesinlikle boş küme olup olmadığını incelememizi istiyor.
1. (A $\cap$ B) \ (C $\cup$ D)
2. (A $\cap$ C) \ (B $\cup$ D)
3. (B $\cap$ D) \ (A $\cup$ C)
Bir küme işleminin boş küme olması için, o ifadeye karşılık gelen bölgenin Venn şemasında hiçbir eleman içermemesi, yani taranmamış olması gerekir.
Taranmış bölgeler eleman varlığını temsil eder.
Birinci ifademize bakalım: A ve B'nin kesişiminden C ve D'yi çıkarıyoruz. Yani sadece A ve B'nin içinde kalıp C ve D'ye girmeyen yer.
Şemada A ve B kesişimi tamamen diğer kümelerle örtülüyor.
Şemayı incelediğimizde, A ve B'nin ortak bölgesi, C ve D kümelerinin birleşimi tarafından tamamen kapsanıyor gibi görünüyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
