Kart yerleştirme problemi
Yayınlanma:
28. Aşağıda 3 x 3 boyutunda 9 birim kareden oluşan tablo verilmiştir. A, B, C, D ve E yazılı aşağıdaki kendi içinde özdeş olan 9 kart bu tablonun birim karelerine her bir kareye bir kart olacak şekilde yerleştiriliyor. [Görselde verilen kartlar: 2 tane A (mavi), 1 tane B (kırmızı), 1 tane C (turuncu), 2 tane D (yeşil), 3 tane E (sarı) kartı] Buna göre aynı harften oluşan tüm kartlar aynı satırda olmak koşuluyla kaç farklı tablo hazırlanabilir? A) 144 B) 108 C) 96 D) 54 E) 40
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 3x3'lük boş bir tablo görseli, altında A, A, B, C, D, D, E, E, E harflerini içeren toplam 9 adet renkli kart (A: mavi, B: kırmızı, C: turuncu, D: yeşil, E: sarı) yer almaktadır. Ayrıca tablonun doldurulmuş bir örneği ve bazı el yazısı hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, bu soruda üç çarpı üçlük bir tabloya dokuz adet kartın belirli koşullarla dizilim sayısını bulacağız.
Kombinasyon ve Sıralama Sorusu
Elimizde iki tane A, bir tane B, bir tane C, iki tane D ve üç tane E kartı var. Koşulumuz şu: Aynı harften oluşan tüm kartlar mutlaka aynı satırda olmalı.
Kart Sayıları:
- A: 2 adet
- B: 1 adet
- C: 1 adet
- D: 2 adet
- E: 3 adet
İlk olarak üç adet olan E kartlarını düşünelim. Her satırın üç birim karesi olduğuna göre, üç tane E kartı ancak tam bir satırı doldurabilir.
Adım 1: E Grubunun Yerleşimi
E grubunu koyabileceğimiz üç farklı satır seçeneğimiz var. Üçün birlisi şeklinde seçiyoruz. Kendi içlerinde özdeş oldukları için yer değiştirmeleri durumu değiştirmez.
Şimdi elimizde kalan kartları gruplayalım. İki tane A, iki tane D ve birer tane B ile C kartımız kaldı. Bu kartları diğer iki satıra paylaştıracağız.
Adım 2: Diğer Kartların Gruplandırılması
İki tane A kartının yanına bir boş yer kalıyor. Buraya ya B kartını ya da C kartını koymalıyız. İki seçenekten birini seçiyoruz. Kalan kart ise mecburen iki tane D kartının yanına gidecektir.
Yani şu iki durumu elde ederiz: Birinci grup A-A-B ve ikinci grup D-D-C ya da tam tersi. Bu seçim 'ikinin birlisi' yani iki farklı şekilde yapılabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
