Kart Seçimi ve Toplam Problemi

MathematicsCombinatoricsOrtaYKS

Yayınlanma:

12. Aşağıda 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış kartlardan rastgele altı tanesi seçilecektir.

[1] [2] [3] ... [11] [12]

Bir x tam sayısı, seçilen bu kartların numaraları toplamından her zaman küçüktür. Buna göre, x sayısı en çok kaçtır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış kartları sembolize eden dikdörtgenler bulunmaktadır. Kartlar 1, 2, 3 ile başlayıp 11 ve 12 ile bitmektedir, aralarında üç nokta (...) vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, gel bu soruyu birlikte çözelim. Birden on ikiye kadar numaralandırılmış kartlarımız var ve bunlardan rastgele altı tanesini seçeceğiz.

Problemin Analizi

2
Adım 2

Soru bizden öyle bir x tam sayısı istiyor ki, bu x sayısı seçilen herhangi altı kartın toplamından her zaman küçük olmalı.

$$x < \text{Seçilen 6 kartın toplamı}$$
3
Adım 3

Eğer x sayısı 'her zaman' küçük olacaksa, bu durum seçilebilecek en küçük toplam için bile geçerli olmalıdır. Bu yüzden stratejimiz seçilebilecek en düşük toplamı bulmak olacak.

Strateji: Minimum toplamı bulmak.

4
Adım 4

Birden on ikiye kadar olan sayılar arasından en küçük toplamı elde etmek için en küçük altı sayıyı seçmelisiniz.

En Küçük Toplamı Hesaplama

$$T = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$$
5
Adım 5

Bu sayıları topladığımızda, elde edebileceğimiz en küçük toplam yirmi bir olur.

6
Adım 6

Yani, hangi altı kartı seçersek seçelim, toplamları en az yirmi bir olacaktır.

$$T_{\min} = 21$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Combinatorics
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir