Kart Sayıları Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki 12 kartın üzerine 1'den 12'ye kadar olan doğal sayılar yazılmıştır.
Bu kartlardan üzerlerinde a, b, c ve d sayılarının yazılı olduğu dört kart çekiliyor.
$$a \cdot b = c \cdot d = 36$$
$$c - d = 5$$
olduğuna göre a ve b sayıları arasındaki pozitif fark kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Soruda görsel içerik var: Dikey bir dizilimde, içlerinde 1, 2, 3 ve 12 sayıları yazılı olan dört farklı mor dikdörtgen kutucuk yer almaktadır. Sayılar arasında üç nokta ile devam eden bir dizilim görseli kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, bu temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim. Soruda elimizde birden on ikiye kadar numaralandırılmış kartlar olduğu söyleniyor.
Temel Kavramlar ve Sayı Seçme
Bu kartlar arasından a, b, c ve d olmak üzere dört tane sayı çekiyoruz. Verilen ilk bilgiye göre, a çarpı b ile c çarpı d'nin sonucu otuz altıya eşit olmalı.
İkinci bilgimiz ise c eksi d farkının beş olduğu yönünde. Bu iki bilgiyi kullanarak c ve d sayılarını bulmaya çalışalım.
Elimizdeki verileri tekrar yazalım. Çarpımları otuz altı ve farkları beş olan iki pozitif tam sayı arıyoruz.
c ve d Değerlerini Bulalım
Otuz altının çarpanlarını düşünelim: bire otuz altı, ikiye on sekiz, üçe on iki, dörde dokuz ve altıya altı gibi ihtimaller var.
| Çarpan 1 | Çarpan 2 | Fark |
|---|---|---|
| 1 | 36 | 35 |
| 2 | 18 | 16 |
| 3 | 12 | 9 |
| 4 | 9 | 5 |
| 6 | 6 | 0 |
Tabloya baktığımızda, farkı beş olan tek seçeneğin dokuz ve dört olduğunu görüyoruz. Yani c sayısı dokuz, d sayısı ise dört olmalı.
Şimdi a ve b sayılarına odaklanalım. a çarpı b değerinin de otuz altı olması gerektiğini biliyoruz.
a ve b Değerlerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
