Kart Renkleri ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
5. Bir kutunun içinde renkleri özdeş siyah, beyaz ve kırmızı renkli kartlar bulunmaktadır. Kutunun içindeki kart sayısının renklerine göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir. Kutuda bulunan siyah renkli kartlardan bir kısmının üzerinde LGS, kalan siyah renkli kartların üzerinde ise YKS yazmaktadır. Üzerinde LGS yazılı siyah kart sayısı, YKS yazılı siyah kart sayısının 2 katından fazla, 3 katından azdır. Buna göre kutudan rastgele seçilen bir kartın üzerinde YKS yazılı siyah kart olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $1/12$ B) $1/10$ C) $1/9$ D) $1/8$
Soruda görsel içerik var: Daire grafiği üç dilime ayrılmıştır: siyah (120 derece), kırmızı (150 derece) ve beyaz. Toplam merkez açısı 360 derece olduğundan beyaz dilim 90 derecedir. Siyah dilim üzerinde el yazısı ile 'YKS' ve 'LGS' notları, bazı matematiksel denklemler ve hesaplamalar yer almaktadır; ancak orijinal sorunun kendisi renk dağılımını temel almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Minna, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle daire grafiğindeki verileri inceleyerek başlayalım.
Kart Renkleri ve Dağılımı
Grafikte beyaz kartların doksan derece ve kırmızı kartların yüz elli derece olduğunu görüyoruz. Tamamı üç yüz altmış derece olduğu için siyah kartlara kalan açıyı hesaplayalım.
Üç yüz altmıştan iki yüz kırkı çıkardığımızda, siyah kartlara yüz yirmi derecelik bir dilim kaldığını buluruz.
Şimdi siyah kartların toplam kart sayısına oranına bakalım. Yüz yirmi bölü üç yüz altmış, yani sadeleştirirsek tüm kartların üçte biri siyahtır.
Soruda siyah kartların bir kısmında LGS, geri kalanında YKS yazdığı belirtilmiş. LGS yazılı siyah kart sayısına L, YKS yazılı olanlara Y diyelim.
Siyah Kartların Dağılımı
Verilen bilgiye göre; LGS yazılı siyah kartların sayısı, YKS yazılı olanların iki katından fazla, üç katından azdır.
Eşitsizliğin her tarafına ye ekleyelim ki toplam siyah kart sayısını ortada görebilelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
