Kart Atma Problemi

Question

İçi boş bir kutuya Ali, Özgür ve Zehra sırayla özdeş kartlar atacaktır. Kutuya sırası geldiğinde,

• Ali 4 adet 
• Özgür 5 adet 
• Zehra 3 adet

kart atmaktadır.

Kutuya kartı ilk kez Ali atmış ve yukarıda verilen sırada sırası gelen, belirtilen sayıdaki kartları kutuya atmaya devam etmiştir. Kutuya en son Özgür 5 kartını attıktan sonra işlem tamamlanmıştır. Ali'nin kutuya attığı toplam kart sayısı, Zehra'nın kutuya attığı toplam kart sayısından 26 fazladır.

Buna göre, son durumda kutuda kaç adet kart birikmiştir?

A) 270 B) 271 C) 272 D) 273 E) 274

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Seda, bu soruda Ali, Özgür ve Zehra'nın bir kutuya kart atma periyodunu inceleyerek toplam kart sayısını bulacağız. Önce bir tam turda kimin kaç kart attığını not edelim. Ali dört, Özgür beş ve Zehra üç adet kart atıyor. Sıralama her zaman Ali, Özgür ve Zehra şeklinde devam ediyor. Diyelim ki bu tam turlar en kez tekrarlanmış olsun. Ancak soruda işlemin, Özgür'ün beş kartını atmasıyla bittiği belirtilmiş. Yani son turda Zehra kart atmamış. Şimdi n tur sonundaki toplam kart sayılarını yazalım. Ali, her turda dört karttan toplam dört n artı son yarım kalan turdaki dört kartı atmıştır. Zehra ise sadece tam tur sayısı kadar, yani her turda üç karttan toplam üç n adet kart atmıştır. Çünkü son turda sırası gelmedi. Soruda Ali'nin toplam kart sayısının, Zehra'nınkinden yirmi altı fazla olduğu söyleniyor. Bu denklemi kuralım.

Kart Atma Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm