Karmaşık Sayılarda Kök Bulma
Yayınlanma:
$3x^2 - 5x + 4k - 3 - 5i = 0$ denkleminin köklerinden biri $x = -i$ olduğuna göre k kaçtır? A) $-\frac{3}{2}$ B) $-\frac{2}{3}$ C) $0$ D) $\frac{2}{3}$ E) $\frac{3}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda, karmaşık sayılar içeren ikinci dereceden bir denklemin kökü verilmiş ve bilinmeyen k değeri soruluyor. Gelin birlikte adım adım çözelim.
Karmaşık Sayılı Denklem Çözümü
Bize verilen denklem, üç x kare eksi beş x artı dört k eksi üç eksi beş i eşittir sıfır şeklindedir. Soruda bu denklemin köklerinden birinin x eşittir eksi i olduğu belirtilmiş.
Eğer bir sayı denklemin kökü ise, bu sayı denklemde x yerine yazıldığında eşitliği sağlamak zorundadır. Şimdi denklemde x gördüğümüz her yere eksi i yazalım.
İlk terimle başlayalım. Eksi i'nin karesini hesaplayalım. Eksi i'nin karesi, eksi birin karesi çarpı i'nin karesidir. i'nin karesi eksi bir olduğundan, eksi i'nin karesi de eksi bir olur.
İkinci terime bakalım. Eksi beş çarpı eksi i, artı beş i yapar.
Bulduğumuz bu değerleri ana denklemde yerine yazalım. Denklemimiz, üç çarpı eksi bir, artı beş i, artı dört k, eksi üç, eksi beş i eşittir sıfır haline gelir.
İlk çarpımı yapalım. Üç çarpı eksi bir, eksi üç eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
