Karmaşık Sayılarda İşlemler

Question

7. $z_1 = 1 - 2i$ 
 $z_2 = 3 + i$ 
 karmaşık sayıları veriliyor. 
 Buna göre, 
 $\frac{z_1 \cdot z_2}{5 + 5i}$ 
 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 
 A) $-1 + 2i$ 
 B) $-1$ 
 C) $1 - i$ 
 D) $1 + i$ 
 E) $i$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Jude, gel bu karmaşık sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Önce soruda bize verilen z bir ve z iki karmaşık sayılarını not edelim. İşlemimizi yapabilmek için önce paydadaki çarpımı, yani z bir çarpı z ikiyi hesaplayalım. Parantezleri dağıttığımızda; bir çarpı üçten üç, artı i, eksi altı i ve eksi iki i kare terimlerini elde ederiz. Burada i karesinin eksi bire eşit olduğunu hatırlayalım. Bu durumda eksi iki i kare, artı ikiye dönüşür. Üç ile ikiyi topladığımızda paydanın sonucunu beş eksi beş i olarak buluruz. Şimdi bulduğumuz bu değeri ana ifademizde yerine koyalım.

Karmaşık Sayılarda İşlemler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm