Karmaşık Sayılarda Bileşke Fonksiyon

Question

1. $i = \sqrt{-1}$ ve $z = a + bi$ olmak üzere, 
$f(z) = z + 2 \cdot \overline{z}$ 
$g(z) = 2 - z$ 
fonksiyonları verilmektedir. 
Buna göre, $(fog)(1 - i)$ değeri kaçtır? 
A) $-1 - 3i$ 
B) $1 - 3i$ 
C) $-1 + i$ 
D) $3 - i$ 
E) $1 + 3i$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Elif, gel bu karmaşık sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim. Bize f ve g fonksiyonları verilmiş. Bizden istenen ise f bileşke g bir eksi i değerini bulmak. Bileşke fonksiyon tanımına göre bu ifadeyi f'in içinde g bir eksi i olarak yazabiliriz. İlk adım olarak içteki ifadeyi yani g bir eksi i değerini bulalım. g fonksiyonu, iki eksi z olarak tanımlanmış. Burada z yerine bir eksi i yazalım. z yerine bir eksi i yazarak ifadeyi düzenleyelim. Eksiyi parantez içine dağıtırsak, iki eksi bir artı i elde ederiz. Buradan g bir eksi i değerini bir artı i olarak buluruz.

Karmaşık Sayılarda Bileşke Fonksiyon

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm