Complex Root of a Quadratic Equation

MathematicsComplex NumbersOrtaYKS

Yayınlanma: 2 Eylül 2026

Soru

12. Köklerinden biri $(a - 3) + (b + 2)i$ olan reel katsayılı 2. dereceden bir denklemin diğer kökü $7 + 3i$ dir.

Buna göre $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?

A) -100 B) -50 C) -25 D) 50 E) 150

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Elif, şimdi bu karmaşık sayı sorusunu adım adım çözelim.

Bir kök $(a-3)+(b+2)i$ ve diğer kök $7+3i$ olarak verilmiş.

Adım 2

Soru bize denklemin reel katsayılı olduğunu söylüyor. Bu bilgi çok önemli çünkü karmaşık kökler eşlenik olarak gelir.

Adım 3

Yani köklerden biri yedi artı üç i ise, diğer kök mutlaka yedi eksi üç i olmalıdır.

$$7+3i$$

$$7-3i$$

Adım 4

Şimdi verilen kökü eşlenik kökle karşılaştıralım.

$$(a-3)+(b+2)i = 7-3i$$

Adım 5

Karmaşık sayılar eşitse, reel kısımları kendi arasında eşit olur.

$$a-3=7$$

Adım 6

Buradan her iki tarafa üç ekleriz ve a değerini buluruz.

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı