Karmaşık Sayılarda Eşitlik Sorusu

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda karmaşık sayılarla ilgili verilen bir eşitliği kullanarak ye değerini bulacağız. Öncelikle soruda verilen ifadeyi tahtaya yazarak başlayalım.

Eşitlikteki kareköklü ifadelerin içindeki negatif sayıları, sanal birim olan iyi cinsinden yazmamız gerekiyor. Hatırlayalım, karekök eksi bir ifadesi iyiye eşittir.

Bu bilgiye göre, karekök eksi dört ifadesini nasıl yazabiliriz? Karekök dört çarpı karekök eksi bir olarak ayırırsak, bu iki iyi olur.

Benzer şekilde, karekök eksi on altı ifadesini de karekök on altı çarpı karekök eksi bir olarak, yani dört iyi şeklinde yazabiliriz.

Şimdi elde ettiğimiz bu değerleri orijinal denklemde yerlerine yazalım.

Karekök eksi dört yerine iki iyi, karekök eksi on altı yerine ise dört iyi yazarak denklemimizi güncelleyelim.

Şimdi denklemin sağ tarafını sadeleştirelim. Dört iyi eksi üç iyi ifadesi bir iyi olur. Yanında bir de artı bir var. Yani sağ taraf bir artı iyiye eşittir.

Sol tarafı ise reel ve sanal kısımlarına göre gruplayalım. Reel kısmımız x, sanal kısmımız ise eksi parantezinde iki x artı y çarpı iyidir.