Karmaşık Sayılarda İşlemler

Question

$i^2 = -1$ olmak üzere

$$\frac{(1 - 3i) \cdot (1 + 3i)}{(1 - i)(1 + i) \cdot i}$$

ifadesi veriliyor.

Buna göre, bu ifadenin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) $-2$ 
B) $-5$ 
C) $-10$ 
D) $2i$ 
E) $5i$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Dilara, gel bu karmaşık sayı sorusunu birlikte çözelim. İ kare eşittir eksi bir bilgisiyle başlıyoruz. Bize verilen ifadede hem pay hem de paydada eşlenik sayıların çarpımını görüyoruz. Hatırlarsan, bir artı bi çarpı bir eksi bi, a kare artı b kareye eşittir. Önce pay kısmındaki bir eksi üç i ile bir artı üç i çarpımını yapalım. Bu, birin karesi artı üçün karesinden on gelir. Şimdi paydadaki bir eksi i ve bir artı i çarpımına bakalım. Bu da benzer şekilde birin karesi artı birin karesinden iki yapar. Paydanın tamamını hesaplarsak, bulduğumuz iki değerini sonda duran i ile çarpmamız gerekir. Yani payda iki i olur. Bulduğumuz bu sonuçları ana ifadede yerlerine koyalım. Pay on, payda ise iki i olmuştu.

Karmaşık Sayılarda İşlemler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm