Karmaşık Sayılar İşlem Sorusu
Yayınlanma:
7. $i = \sqrt{-1}$ olmak üzere, $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2024}$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-i$ B) $i$ C) $-1$ D) $1$ E) $2^{1012}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda karmaşık sayılarla ilgili bir üslü ifade verilmiş. İşlemi kolaylaştırmak için önce parantez içindeki ifadeyi sadeleştirelim.
Karmaşık Sayılarda Kuvvet İşlemi
Parantez içindeki bir artı i bölü bir eksi i ifadesini, paydanın eşleniği olan bir artı i ile genişletelim.
Pay kısmında bir artı i'nin tam karesini alalım. Birin karesi, artı iki i, artı i kare elde ederiz.
i karenin eksi bir olduğunu biliyoruz. Pay kısmındaki artı bir ve eksi bir birbirini götürür ve payda sadece iki i kalır.
Paydada ise iki kare farkı formülünden birin karesi eksi i karenin geldiğini görüyoruz.
Yine i kare yerine eksi bir yazdığımızda, payda bir eksi eksi bir, yani iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
