Karmaşık Sayılar İşlem Tanımı
Yayınlanma:
z bir karmaşık sayı olmak üzere, [karesi] Z = z + \bar{z}, [daire] Z = z - \bar{z} şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, [daire] (2 + bi) + [karesi] (a + i) = 6 - a + 6i eşitliğini sağlayan a ve b değerlerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki farklı işlem tanımı verilmiştir. Yeşil bir kare içinde Z ibaresi ve Z=z+\bar{z} ifadesi, turuncu bir daire içinde Z ibaresi ve Z=z-\bar{z} ifadesi bulunmaktadır. Ayrıca bir denklem satırında bu daire ve kare sembolleri kullanılarak oluşturulmuş bir cebirsel ifade yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bos, harika bir karmaşık sayılar sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Karmaşık Sayılarda Tanımlı İşlemler
Öncelikle soruda bize verilen sembollerin ne anlama geldiğine bakalım. Kutu içindeki z, z ile eşleniğinin toplamı, daire içindeki z ise z ile eşleniğinin farkı olarak tanımlanmış.
Şimdi bu tanımları sorudaki denklemimize uygulayalım. Daire içinde iki artı b i ifadesi var. Bu, z eşittir iki artı b i demektir.
Adım 1: Daire İşlemi
İki artı b i'den eşleniği olan iki eksi b i'yi çıkarırsak, reel kısımlar birbirini götürür ve elimizde iki b i kalır.
Şimdi kutu içindeki a artı i ifadesine bakalım. Burada z eşittir a artı i'dir.
Adım 2: Kutu İşlemi
a artı i ile eşleniği olan a eksi i'yi topladığımızda, sanal kısımlar yani i'ler yok olur ve sonuç iki a olur.
Bulduğumuz bu değerleri ana denklemde yerlerine koyalım. Sol taraf iki b i artı iki a oldu.
Adım 3: Denklemi Kuralım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
