Karmaşık Sayılarda Bölme İşlemi
Yayınlanma:
$i^2 = -1$ olmak üzere,
$Z_1$ ve $Z_2$ karmaşık sayıları
$Z_1 = a + bi$
$Z_2 = b - ai$
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, $\frac{Z_1 + Z_2}{Z_1 - Z_2}$ oranının eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1
B) -i
C) i
D) 1
E) i
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün karmaşık sayılarla ilgili güzel bir sadeleştirme sorusu çözeceğiz. İ kare eşittir eksi bir bilgisiyle başlayalım.
Karmaşık Sayılarda İşlemler
Elimizde iki tane karmaşık sayı var. Z bir, a artı b i olarak tanımlanmış. Z iki ise b eksi a i olarak verilmiş.
Soru bizden, bu sayıların toplamının farklarına olan oranını bulmamızı istiyor.
İlk önce pay kısmındaki toplamı hesaplayalım. Z bir ve Z ikiyi yerlerine yazıyoruz.
Pay: Z_1 + Z_2
Gerçel kısımları kendi arasında, sanal kısımları kendi arasında gruplayalım.
Burayı i parantezine alırsak, pay kısmını a artı b, artı i parantezinde b eksi a şeklinde yazabiliriz.
Şimdi payda kısmındaki fark işlemini yapalım.
Payda: Z_1 - Z_2
Eksiyi parantez içine dağıttığımızda eksi b artı a i elde ederiz.
Yine gruplama yapalım. Gerçel kısım a eksi b, sanal kısım ise i parantezinde a artı b olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
